高三数学上学期期中试题 文7

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1、2016—2017学年度第一学期期中检测高三数学（文）试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共50分；第Ⅱ卷为非选择题，共100分，满分150分，考试时间为120分钟。2．第Ⅰ卷请按照题目要求将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第Ⅱ卷将答案用黑色签字笔（0.5mm）写在答题卡上，不按要求作答的答案无效。第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．集合，R是实数集，则等于（）A．B．C．D．2.已知向量,,,则“”是“”的（）A．充要条件B

2、．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．已知角的终边经过点，则的值是（）．A．B．C．D．4．在中，已知,则等于A．B．C．D．5.下列命题错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若至少一个不为,则”B．若命题，则C．若向量满足，则与的夹角为钝角D．中，是的充要条件86．已知等差数列{}的前项和为，且，则A．B．C．D．7.若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是A．B．或C．D．8．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的解析式为A．B．C．D.9.在中，，且，点满足，则等于（）A．B．C．D．10.已知O是坐标原点，点，若点为平

3、面区域上一个动点，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题　共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11．已知函数，则;12．设正项等比数列的前项和为，若，则;13.函数在处的切线与直线垂直，则的值为14．已知，则的最小值是.815.有下列命题：①的图象关于直线对称；②的图象关于点对称；③关于的方程有且仅有一个实根，则；④满足条件，的三角形有两个．其中真命题的序号是_________________________.三、解答题：本大题6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知，，

4、．（1）求向量与的夹角θ；（2）求及向量在方向上的投影．17．（本小题满分12分）设函数，正项数列满足，，且.（1）求数列的通项公式；（2）对，求．18．（本小题满分12分）已知向量，函数，若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.（1）求函数的单调增区间；（2）若将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域.819.（本小题满分12分）在锐角中，角A,B,C的对边分别为，向量,向量，且（1）求角B的大小；（2）若，求的值.20.（本小题满分13分）“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门

5、的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理总成本y(元)与月处理总量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.（1）当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损.（2）该项目每月处理总量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？21.（本小题满分14分）设函数.（1）当时，求函数的极值；（2）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数

6、a的取值范围；（3）当时，方程在区间内恰有两个实数解，求实数m的取值范围.82016-2017上学期高三数学(文科)期中(答案)一、选择题：BADCCABCAB二、填空题：11、12、913、014、415、①③16．（Ⅰ）…………………………………………(2分)……………………………(4分)……………………………(6分)（Ⅱ）由（Ⅰ）知………………………(8分)………………………(10分)向量在方向上的投影为…………(12分)17.解：（1）由，所以，，且由等差数列定义可知：数列是以1为首项，以为公差的等差数列所以：（2）由（1）可知]18.解:(1)8……

7、………………(2分)…………………(4分)增区间:,……………………(6分)(2)………………………(8分)……………………(10分)函数的值域是…………………(12分)19.(1)解(2)由正弦定理得由余弦定理得20．(1)当x∈[200,300]时，设该项目获利为S，则S＝200x－(x2－200x＋80000)＝－x2＋400x－80000＝－(x－400)2，所以当x∈[200,300]时，S<0.因此，该项目不会获利.8当x＝300时，S取得最大值－5000，所以政府每月至少需要补贴5000元才能使该项目不亏损.…………………………6分(2)由题意可

8、知，食品残渣的每吨平均处理成本为：①当