高三数学上学期期中试题 文15

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1、漳州一中2016—2017学年高三年期中考文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设全集=,集合,集合,则()2.若复数为实数(为虚数单位),则实数的值为()或3．已知向量，，若与共线.则等于（）A．B．C．D．44.的内角，，所对的边分别为，，.已知，，，则（）A.B.C.2D.35．已知实数满足，则目标函数的最小值为()A．6B．5C．D．76.已知直线与圆相交于两点，且则的值是()A．B．C．D．07.函数的大致图象为()A.B.C.D.8.抛物线的焦点为F，点，若线段AF的中点B在抛物线

2、上，则()A.B.C.D.109.等差数列中，，且，则前20项和为()A.B.C.D.10.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3，那么近似公式，相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）A．B．C．D．11.已知双曲线的左右焦点分别为，若双曲线右支上存在一点,使得关于直线的对称点恰在轴上，则该双曲线的离

3、心率的取值范围为（）A．B．C．D．12.已知为锐角的两个内角，，则关于的不等式的解集为()A.B.　　C.　　D.二、填空题(本大题共4小题，每题5分，满分20分)13.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。14．已知点，，，，则向量在方向上的投影为．15．已知函数有3个零点，则实数的取值范围是.16．若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于三、解答题(本大题共有6小题，满分70分)1017．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的周期及其图象的对称中心；

4、（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是，满足求函数的取值范围。18.（本小题满分12分）已知数列是等比数列，首项，公比，且，,成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）若数列满足，为数列的前项和，求19.（本小题满分12分）一个圆柱形圆木的底面半径为1，长为10，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分，现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中为圆心，在半圆上），设，直四棱柱木梁的体积为（单位：），侧面积为（单位：）.（Ⅰ）分别求与关于的函数表达式；（Ⅱ）求侧面积的最大值；（Ⅲ）求的

5、值，使体积最大；1020．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，圆，，，点为平面内一动点，以为直径的圆与圆相切．（Ⅰ）求证：为定值，并求出点的轨迹方程；（Ⅱ）若直线与曲线的另一交点为，求面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数（a是常数，）（Ⅰ）若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时,方程在上有两解，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证:请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．22．（本小题满分10分)选修：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为：.若

6、以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.（Ⅰ）求圆的普通方程与参数方程；（Ⅱ）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.1023．（本小题满分10分）选修：不等式选讲设函数．（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围．10文科数学答案一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分．（1）B（2）A（3）A（4）D（5）C（6）A（7）C（8）D（9）B（10）B（11）D（12）B二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分20分．（1

7、3）2（14）（15）（16）9三、解答题：（17）解：（1）由………3分的周期为.………4分由,………5分故图象的对称中心为.………6分（2）由得，，，………9分故函数的取值范围是。………12分18.解：（1）由题意可知：，，，………3分，，.………6分（2），，，………7分（1）（2）得：………10分………12分1019.解：（Ⅰ）木梁的侧面积，……2分梯形的面积，体积，.………………4分（Ⅱ）木梁的侧面积，设，，，∴当，即时，木梁的侧面积最大所以时，木梁的侧面积最大为40.………………8分（Ⅲ）令，得，或（舍）∵，∴

8、.当时，，，为增函数；当时，，，为减函数.∴当时，体积最大.………………12分（20）（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）设点，，记线段的中点为，则两圆的圆心距，10所以，，故点的轨迹是以为焦点，以为长轴的椭圆，所以，点的轨迹方程为：.…………………5分（Ⅱ）设，直线的方程为：，…………………6分把代入消去