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时间:2019-01-03
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1、.......2019届浙江省台州市临海市中考数学一模试卷 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不得分.1.(4分)如图,数轴上有A、B、C、D四个点,其中所对应的数的绝对值最大的点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D2.(4分)下列四个几何体中,左视图为圆的几何体是( )A.B.C.D.3.(4分)在一次射击训练中,甲、乙两人各射击10次,两人10次射击的平均成绩均是9.1环,方差分别是S甲2=1.2,S乙2=1.6,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳性描
2、述正确的是( )A.甲稳定B.乙稳定C.甲和乙一样稳定D.甲、乙稳定性无法比较4.(4分)下列运算正确的是( )A.2x﹣x=1B.(x2)3=x5C.﹣=D.20=05.(4分)如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是( )A.75°B.55°C.40°D.35°6.(4分)如图,点B是反比例函数y=(x>0)的图象上任意一点,过点B分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为点A和点C,则矩形OABC的面积为( )..............A.1B.2C.4D.不能确定7.(4分)关于x的一元二次方程x2+ax﹣1
3、=0的根的情况是( )A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根8.(4分)如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心,若∠C=50°,则∠ABC的度数为( )A.20°B.25°C.30°D.40°9.(4分)如图,把一个长方形的纸片按图所示对折两次,然后剪下三角形展开,得到的四边形一定是( )A.正方形B.菱形C.矩形D.仅有一组对边平行的四边形10.(4分)若二次函数y=ax2+bx﹣4的图象开口向上,与x轴的交点为(4,0)、(﹣2,0),则当x1=﹣1,x2=2时,对
4、应的函数值y1和y2的大小关系为( )A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不确定 二、填空题:共6小题,每小题5分,共30分.[来源:Z。xx。k.Com]11.(5分)因式分解:a2﹣3a= .12.(5分)有四张背面完全相同的纸质卡片,其正面分别标有数字:6,,,﹣2,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,抽到正面的数比3小的概率为 .13.(5分)如图,各圆的三个数之间都有相同的规律,据此规律,第n个圆中,m= (用含n的代数式表示).14.(5分)如图,在Rt△ABC中,∠..............A=3
5、0°,斜边AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接CD,若BD=1,则AD的长是 .15.(5分)关于x的一次函数y=kx+b(k≠0),我们称函数y[m]=,为它的m分函数(其中m为常数).例如,y=﹣x+1的4分函数为:当x≤4时,y[4]=﹣x+1;当x>4时,y[4]=x﹣1,若y=﹣3x+2的2分函数为y[2]=5时,x= .16.(5分)如图,已知正方形ABCD的边长为3,以点A为圆心,1为半径作圆,E是⊙A上的任意一点,将DE绕点D按逆时针旋转90°,得到DF,连接AF,则AF的最小值是 . 三、解答题:本题共8小
6、题,第17-20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分.17.(8分)计算:﹣2﹣1+cos60°.18.(8分)先化简,再求值:(﹣),其中a=4.19.(8分)如图,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且CB=5米.(1)求钢缆CD的长度;(精确到0.1米)(2)若AD=2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米?(参考数据:tan40°=0.84,sin40°=0.64,cos40°=)..............20.(8分)某校
7、对九年级全体学生进行了一次数学学业水平模拟测试,成绩评定分为A,B,C,D四个等级(A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格).该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩,绘制成以下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息解答下列问题;(1)本次调查中,一共抽取了 名学生的成绩;(2)请将条形统计图补充完整,写出等级C的百分比 %.(3)若等级D的5名学生的成绩(单位:分)分别是55、48、57、51、55.则这5个数据的中位数是 分,众数是 分.(4)如果该校九年级共有500名学生,试估计在这次测试中成绩达到优秀的人
8、数.21.(10分)如图所示,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.(1)求证:D是BC的中点;(2)若AB=AC,试判
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