5学文澜中学八上周测卷（直角三角形测试卷）-（5-应海涵）

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1、2015学年文澜中学八上周考测试卷-直角三角形一、选择题1．根据下列条件判断，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．B．C．D．2．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．一个直角边和一个锐角分别相等B．两条直角边对应相等C．斜边和一条直角边对应相等D．斜边和一个锐角对应相等3．如图，一颗大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（　）A．10米B．15米C．25米D．30米4．已知平面上有A、B两点，在平面内找一点C，使

2、△ABC是等腰直角三角形，这样的点C有（）A．2个B．3个C．4个D．6个5．如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AD的长是（　　）A．B．2C．D．46．如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度是（　　）A．B．C．D．无法计算7．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2﹣MB2等于（　）A．9B．

3、35C．45D．无法计算8．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE≌△ACD；③BE+DC=DE；④．BE2+DC2=DE2；⑤AD=AE其中正确的是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个9．如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，AB=BF，BG∥AF，那么图中与∠FCD相对的角有（）A．2个B．3个C．4个D．5个解析：C10．如图，在锐角△AB

4、C中，AB=4，∠BAC=45°．∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点．则BM+MN的最小值是（）A．4B．C．D．不存在二、填空题11．现有两根木棒的长度分别是4cm和5cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的长度为　　．12．已知等腰三角形的三边长分别为4,4,2，则一腰上的高线长为__________．13．在△ABC中，AB=20cm，AC=15cm，AD⊥BC，AD=12cm，则BC的长是__________．14．等腰三角形一腰上的高线等

5、于该三角形某一边的一半，则它的底角为_________________．15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于　　cm．16．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=3，则边BC的长为　　．17．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于　　．18．如

6、图，在△ABC中，∠ABC=∠BAC=50°，M为△ABC内一点，且∠MAB=10°，∠MBA=30°，CD⊥AB于D，延长BM，交CD于点E，则∠CAE=____________°，∠AMC=____________°19．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为　　．20．如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积

7、是30cm2．则DE=　　cm．21.两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图所示，∠A=30°，AC=10，则此时两直角顶点C，C′间的距离是　　．22.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则AC的长是_____________.23.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是

8、由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是　　．三、解答题24．已知：如图，在△ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC=BE．求证：∠B=2∠BCE．25．如图，△OBD和△OCA是等腰直角三角形，∠ODB=∠OCA=90°．M是线段AB中点，连接DM、CM、CD．若C在直线OB上，试判断△CDM的形状．26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90度，E是AB上一点，