整式乘除综合——观成中学应海涵

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1、整式乘除综合——观成中学一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各运算中，正确的是（）A.B.C.D.2.下列两个多项式相乘，能用平方差公式的有（）①；②;③;④；⑤A.①②③B.②③④C.③④⑤D.②④⑤3.已知，，则的值为（）A.7B.5C.3D.14.某种生物细胞的直径是0.000000012cm，用科学计数法表示这个数为_____________.A.B.C.D.5.已知，则a，b，c的大小关系式（）A.B.C.D.6.要变成一个完全平方式则需要加上的常数是（）A.2B.-2C.D.7.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）

2、cm的正方形（a>0）,则剩下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm28.，则a的值为（）A.-7B.7C.7xD.-7x9.因H7N9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列三种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（　　）A．先涨价m%，再降价n%B．先涨价n%，再降价m%C．先涨价，再降价D．无法确定10.在求的值时，小林发现，从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设

3、①:然后在①式的两边都乘以6，得：②:②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（　　）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共24分）11.计算：，，，.12.(1)已知，则；(2)13.若，则t可以取的值有_______________.14.，则的值为___________；若，且，则的值是________.15.定义运算，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2（-2）=6；②ab=ba；③若a+b=0

4、，则（aa）+（bb）=2ab；④若ab=0，则a=0．其中正确结论的序号是_________________．（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）16.小红和小明两位同学计算一道整式乘法题，（2x+a）（3x+b），小红由于抄错了一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+x-15，小明由于抄错了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为14x2+31x+15，则这道题中a=___________,b=___________．三、解答题（共66分）17.计算：（16分）(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)18.先化简再计算：（8分）(1)，其中x=

5、-2，y=2.(2)，其中x=-1，y=1.4x+33x+519.（本题6分）如图，在长为4x+3，宽为3x+5的长方形纸片中剪去两个边长分别为-2x+1，x+2的正方形，求阴影部分的面积.20.(本题8分)在计算（x+y）(x-2y)-my(nx-y)（m,n均为常数）的值时，把x，y的值代入计算，粗心的小晨和小红把y的值看错了，但结果都等于9．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是9．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，结果竟然还是9．根据以上情况，请你求出m、n和x的值。21.（8分）(1)已知，，，求的值.(2)已知，求的值.22

6、.（8分）小颖家开甲乙两个超市，甲超市在3月份的销售额为a万元，乙超市在3月份的的销售额为2a万元，在4月份和5月份这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%．（1）5月份甲超市的销售额比乙超市少多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市少多少万元？23.（本小题满分12分）阅读理解填空：(1)为了求代数式的值，我们必须知道x的值.若x=1，则这个代数式的值为________；若x=2，则这个代数式的值为________，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同而________（填“变化”或“不变”）．

7、尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．（2）数学课本第105页这样写“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题．例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，因为（x+1）2是非负数，所以，这个代数式x2+2x+3的最小值是________，这时相应的x的值是________．（3）求代数式-x2+14x+10的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．（4

8、）求代数式2x2-12x