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《高二数学分类加法计数原理与分步乘法计数原理综合测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修2・31・1第一课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理一、选择题1.一个袋子里放有6个球，另一个袋子里放有8个球，每个球各不相同，从两袋子里各取一个球，不同取法的种数为（）A.182B.14C.48D.91［答案1C［解析］由分步乘法计数原理得不同取法的种数为6X8=48,故选C.2.从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法数为（）A.13种B.16种C.24种D.48种［答案］A［解析］应用分类加法计数原理，不同走法数为8+3+2=13（种）.故选A.3.集合A={a,
2、b,c},B={d,e,f,g},从集合4到集合B的不同的映射个数是（）A.24B.81C.6D.64［答案］D［解析］由分步乘法计数原理得43=64,故选D.4.5本不同的书，全部送给6位学生，有多少种不同的送卩方法（）A.720种B.力76种C.360种D.3888种［答案］B［解析］每本书有6种不同去向，5本书全部送完，这件事情才算完成.由乘法原理知不同送书方法有65=7776种.5.有四位老师在同一年级的4个班级中，各教一个班的数学，在数学考试时，要求每位老师均不在本班监考，则安排监考的方法种数是（）A.8种
3、B.9种C.10种D.11种［答案］B［解析］设四个班级分别是A，B,C,D,它们的老师分别是q,b,c,d,并设。监考的是则剩下的三个老师分别监考剩下的三个班级，共有3种不同的方法；同理当。监考C,D时，剩下的三个老师分别监考剩下的三个班级也各有3种不同的方法.这样，用分类加法计数原理求解，共有3+3+3=9（种）不同的安排方法.另外，本题还可让。先选，可从B,C,D中选一个，即有3种选法.若选的是B,则b从剩下的3个班级中任选一个，也有3种选法，剩下的两个老师都只有一种选法，这样用分步乘法计数原理求解，共有3X3
4、X1X1=9（种）不同的安排方法.6.某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从uXXXXXXX0000v到“XXXXXXX9999”共10000个号码，公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（）A.2000B.4096C.5904D.8320［答案1C［解析1可从反面考虑，卡号后四位数不带“4”或“7”的共有8X8X8X8=4096个,所以符合题意的共有5904个.7.如下图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的线段表示它们有网线相连.连线标注
5、的数字表示该段网线单位吋间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息可以从分开不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（）A.26B.24C.2（）D.19［答案］D［解析［因信息可以分开沿不同的路线同时传递，由分类计数原理，完戚从A向B传递有四种方法：12-5-3,12-6-4,12-6-7,12-8-6,故单位时间内传递的最大信息量为四条不同网线上信息量的和：3+4+6+6=19,故选D.8.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节冃，如果将这2个新节目插入原节目单
6、中，那么不同插法的种数为（）A.42B.30C.20D.12［答案］A［解析］将新增的2个节目分别插入原定的5个节目中，插入第1个有6种插法，插入第2个时有7个空，共7种插法，所以不同的插法共6X7=42（种）.7.定义集合A与B的运算4忆如下:A*B={（xfy）x^Afy^B］,若A={a9b,c},B={afc,J,e］,则集合的元素个数为（）A.34B.43C.12D.24［答案］C［解析］显然（a,d）、（a,c）等均为中的元素，确定中的元素是A中取一个元素来确定x,B中取一个元素来确定y,由分步计数原理
7、可知中有3X4=12个元素.故选C.8.某医院研究所研制了5种消炎药X
8、、X2、X3、X,X5和4种退烧药八、右、T,门，现从中取出两种消炎药和一•种退烧药同时使用进行疗效试验，乂知X、X2两种消炎药必须同时搭配使用，但X?和&两种药不能同时使用，则不同的试验方案有（）A.16种B.15种C.14种D.13种［答案］C［解析］解决这类问题应分类讨论，要做到不重不漏，尽量做到一题多解，从不同角度思考问题.试验方案有：①消炎药为X
9、、X2,退烧药有4种选法；②消炎药为X3、X4,退烧药有3种选法；③消炎药为X3、X"退
10、烧药有3种选法；④消炎药为X,X5y退烧药有4种选法,所以符合题意的选法有4+3+3+4=14（种）.二、填空题9.用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1,2相邻的偶数有个（用数字作答）.［答案］24［解析］可以分三类情况讨论：①若末位数字为0,则1,2为一组，且可以交换位置，3,4各为1个数字，共可以组成12个五位数；
