宁夏育才中学勤行学区2017-2018学年高二上学期入学考试数学试题word版含答案

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1、宁夏育才中学勤行学区2017-2018学年第一学期高二检测数学试卷一.选择题（12x4=48分）1.下列说法正确的是（）B.钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝D.角a与角0的终边相同，角a与角0可能不A.小于90°的角是锐角角C.第三象限的角大于第二象限的角相等2.已知a=（—3,2）,b=（—l,0）,向量加+b与a—垂直，则实数久的值为（）(a)4(b)7(c)4(D)IA.3弓—2匕B・—3q—3匕C.3q+2匕D.2©+3^24.在"BC中，a=2,b=V2,A=—,4则角B等于（）a71A.—6B.-4C.-33•如图，云，勺为互相垂直的单位向量，贝U

2、向量a+b+c可表示为（2——,则cosa+sina的值为2c北cos2a7X•(71sina——4丿D.6.已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2xe/?,则/(兀)是()A.最小正周期为帀的奇函数TTB、最小正周期为尹奇函数c＞最小正周期为"的偶函数jrD、最小正周期豊的偶函数1T6.若将函数尸2sin2左的图像向左平移娱个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）12,k/r兀八小ck兀兀（（小A.af（AgZ）B.x=1—（ZtgZ）2626。k/T7T八以，k/TTT八以C.x=(AgZ)D.a=——H(AgZ)2122126.钝角三角形ABC的面积是

3、与，AB=1,BC=V2,则AC=()A.5B.a/5C・2D.1457.△MQ的内角AnQ的对边分别为b、c,若cosA=—,cosO一，a=l,则B513211313D.210•若（曰+方+c）（b+c—々）=3abc,且sin/I=2sinBcosC,则'ABC是（）A.直角三角形B.等边三角形C・等腰三角形D.等腰直角三角形11在中，AR=2RB,CP=2PR若AP=mAB+nAC,则加+/2=（）A.-B-C・色D・139912.已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA・（PB+PC）的最小值是（）D.-1A.-2二.填空题（4x

4、4=16分）13.已知a=3j=5且ab=2f则：在乙方向上的投影为14.在AABC中，若a2=b2+c2+V3bcJiJZA为15.已知a=(3J)0=(sina,cosa),且allb,4sina—2cosa5cos(7+3sin16.函数/(x)=sin273cos%-—TTX陀）的最大值是三•解答题（共56分）17.(8分)在DABC中，已知BC=a.AC=h.a.b是方程r-2a/3x+2=0的两个根,2cos(A+B)二1•⑴求C；(2)求A3的长度;17.(8分)如图所示，在平行四边形仙切中，BC=2BA,ZABC=60°,作AELBD交BC于E，

5、求的值.18.(10分)已知/(x)=[3sin(69x+^)-cos(cox+(p)(O<(p<7i,co>G)为偶函数，且函数TTy=/(x)图象的两相邻对称轴间的距离为一・7T7T(I)求/(#)的值；(II)将函数)=/(尢)的图象向右平移手个单位后，再将得到的图象86上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求g(Q的单调递减区间.20.(10分)已知向量五=(cosa,sina),b=(cos/?,sin0),a-b275"T~(1)求cos(&-0)的值;7T⑵若0—<亍7T-厂0<0,且sin0,求sina的值132

6、1.(10分)已知函数/(兀)=sin，QY+J5sinersincox-^-—(69>0)的最小正2丿周期为兀.(I)求Q的值；(II)求函数/(x)在区间］o，¥］上的取值范围.22・(10分)如图所示，已知0%是半径为1,圆心角为的扇形，四边形個⑦是扇形的内接矩形，B,C两点在圆弧上，加是"％的平分线，£在笳上，连接如记ZCOE=a,则角a为何值时矩形面积最大？并求最大面积•R数学答案一选择题ID2.A3.C4.A5.C6.D7.B8.B9.A10.Bll.B12.B二填空题13.¥14o15015.16.1三.解答题17⑴T(2)Vio.18-

7、19.(

8、1)V2；271(2)V24上兀+20.(1)⑵竺652L(1)co=l(2)0,-222.吨时,最大面积为2-73.