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《宁夏育才中学勤行校区2017-2018学年高一12月月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、宁夏育才中学2017〜2018学年第一学期高一年级数学第二次月考试卷（试卷满分120分,考试时间为迦分钟）命题人:王天博一.选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）1.设in,n是两条不同的直线，a、B是两个不同的平面，下列命题中正确的是A•若a丄戶，EU0,托u戸，则稱丄ftB・若«ca,氏匸0,则酬“用C.若mln，wca,则a丄0D.若附丄a，曲仆,评"0,则a丄02.过点（3,0）和点（4,73）的直线的倾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°&在正三棱锥P-ABC中，D,E分别是AB,BC的中点，下列结论：①AC丄PB；②AC〃平面PDE；
2、③AB丄平面PDE,其中错误的结论个数是（）A.0B.1C.2D.39.在长方体ABCD-A1B1C1Dl中,所成角的正弦值为（AB=BC=2,AA]=1,则BC；与平面BB.DjDVwO最他・驱嬴£O綜O&3.一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为（A.2^3B・2a/2C.4、疗D.8^24.将一个直角边长为1的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成几何体的侧面积为（）A.4龙B.2近兀C.迥兀D.2兀5.已知底面边长为1,侧棱长为血的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，10.如图，在直三棱柱AB
3、C-A^q中，直线A&与AC所成角的余弦值是（ZACB=90AAl=2,AC=BC=l1则异面)GpA•心B•也651c卫[).也B43A5B.込V15"TD.11.如图所示，将等腰直角AABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，此时ZB，AC=60°,那么这个二面角大小是（A.90°B.60°则该球的体积为（）C.45。D.30°C.1714兀I).—36.正三棱柱ABC-A.B.Q的底面边长为2,侧棱长为V5,D为BC中点，则三棱(A)3(C)I3(B)-2(d)tB12.如图，正方体ABCD-ABCD],则下列四个命题：①P在直线Sq±运动时，三棱锥A-D.PC的
4、体积不变；②P在直线BC,上运动时，直线AP与平面ACD｝所成角的大小不变;③P在直线BC】上运动时，二面角P-AD.-C的大小不变；④M是平面44GQ上到点D和q距离相等的点，则M点的轨迹是过D｝点的直线7.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为（）A.1°爲其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4二.填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)13.给定三点A(0,1),B(q,O),C(3,2),直线Z经过B、C两点,且/垂直AB,则°的值为.14.如图，点心分别是正方体加佔的棱码和的中点，则和CD、所成角的大小是.15.P为
5、AABC所在平面外一点，0为P在平面ABC内的射影.⑴若P到AABC三边距离相等，且0在AABC的内部，则0是△ABC的心;⑵若PA丄BC,PB丄AC,则0是AABC的心；⑶若PA,PB,PC与底面所成的角相等，则0是AABC的心.16.下列命题中正确的是.①若AABC在平面a夕卜,它的三条边所在的直线分别交平面a于P,Q,R,则P,Q,R三点共线；②若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线1于A,B,C三点，则这四条直线共面；③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面；④若a不平行于平面a,且Ma,则a内的所有直线与a异面.三.解答题(本题共6小题，共56分)PA=BC
6、=4,17.（8分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄面ABCD,AD=2,AC=AB=3,AD//BC.N是PC的中点.(1)求证：ND//平面PAB；(1)求三棱锥N-ACD的体积.1&(8分).己知某几何体的俯视图是如图1所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8,高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形.(I)求该几何体的体积V;(II)求该几何体的侧面积S.囱19.（10分）.如图，在三棱锥S—ABC中，AC1.SC,SC=BC=y/29SB=2,皿分别为4S,4C的中点，F为线段MB上一点.(1)证明：兀〃平面SBC
7、.(2)证明：平面SSC丄平面(3)若平面DEF〃平面证明：F为线段MB的中点.20.(10分).在三棱锥P-ABC中，APXC和APBC是边长为血的等边三角形，AB=2,O,D分别是AB,PB的中点.(1)求证：OD//平面PAC；(2)求证：OP丄平面ABC；(3)求三棱锥D-ABC的体积.21.(10分)如图，已知PA丄矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点,ZPDA=45AB=2,AD=l.(1)求证：MN//平面PAD；(2)求PC与面PAD所成角大小的正弦值;(3)求证：MN丄面PCD20.(10分
