宁夏育才中学勤行学区2017-2018学年高二上学期入学考试数学试题Word版含答案.doc

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1、宁夏育才中学勤行学区2017-2018学年第一学期高二检测数学试卷一．选择题（124=48分）1．下列说法正确的是(　　)A．小于90°的角是锐角B．钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝角C．第三象限的角大于第二象限的角D．角α与角β的终边相同，角α与角β可能不相等2．已知，向量与垂直，则实数的值为（　）（A）（B）（C）（D）3.如图,，为互相垂直的单位向量，则向量可表示为()A．B．C．D．4.在，则角B等于（　　）A.B.C.D.5.若，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.已知函数，则是（）A、最小正

2、周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数7．若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（　　）A．x=(kZ)B.x=(kZ)C.x=(kZ)D.x=(kZ)8．钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（　　）A.5B.C.2D.19．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=（　　）A．B．C．D．210.若，且，则是（　　）A．直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D

3、.等腰直角三角形11在△ABC中，（）A．BC．D．112.已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（）A.B.C.D.二．填空题（44=16分）13.已知且，则在方向上的投影为.14.在中，若则为.15.已知，且，则＝.16.函数（）的最大值是．三.解答题（共56分）17.（8分）在中，已知是方程的两个根，．⑴求；（2）求的长度；18.（8分）如图所示，在平行四边形ABCD中，BC＝2BA，∠ABC＝60°，作AE⊥BD交BC于E，求的值．19.（10分）已知为偶函数，且函数图象

4、的两相邻对称轴间的距离为．（I）求的值；（II）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间．20．（10分）已知向量，，（1）求的值；（2）若，，且，求的值21.（10分）已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．22.（10分）如图所示，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，四边形ABCD是扇形的内接矩形，B，C两点在圆弧上，OE是∠POQ的平分线，E在上，连接OC，记∠COE＝α，则角α为何

5、值时矩形ABCD面积最大？并求最大面积．数学答案一选择题1D2.A3.C4.A5.C6.D7.B8.B9.A10.B11.B12.B二填空题13.14。15.16.1三．解答题17.（1）（2）.18.19.（1）；（2）20.（1）；（2）21.（1）（2）22.