江苏省运河中学2014-2015学年高一上学期第二次学情调研数学试题含答案

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1、江苏省运河中学2014-2015学年度第一学期第二次学情调研试题咼一数学一、填空题(本大题共44小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.)•1u■cos600的值是▲2.化简ABBDACCD=▲3.设扇形的半径长为8cm,面积为4cmJ则扇形的圆心角的弧度数是4.5•下列四个命题(1)两个单位向量一定相等(3)零向量没有方向的有：丄序号)(2)若a与b不共线，则a与b都是非零向量(4)两个相等的向量起点、终点一定都相同正确6.函数f(x)一cos(°x71一)最小正周期为5GJ>C0=其中°>0,贝9—*°+a=47.cos(75)3aa_°且为

2、第三象限角，贝0sin(105)=—8.为了得到函数ysin(2x)的图象，只需把函数ysin2x的图象向右平移个_▲—长3度单位9.函数y2sinx1的定义域是=_+匹10.函数ysin()x的单调递减区间是一4一一(3,2),b(2,1),c(7,如a,b表示向量c的式子为——▲=UJ——-12•设0,若函数f(x)2sin乂在［,］上单调递增，则的取值范围是—▲3413•将函数y令in(2x-上的图象向左平膨个啊鵜到的圏象对应的函数为fx,3侧最小落_▲若f女14.给岀下列命题:①存在实数使sinacosa=1②函数ysin(x)是偶函数2斤丿③f(x)=4si

3、n2x+3(xeR)图象关于,0对称a>P6a>④若、是第一象限的角，且—sin其中正确命题的序号是▲0-*00二、解答题(本大题6影J小题，90分，解答应写岀文字说明、证明过程或镰骤15.(本题溺14分)若角的终塑点P(4a,3a)(a0),求sin和cos的值—>T=AB+入AC(腺)，求当入为值—>16.(本题満44分)已知点A(2,3),B(5,4),C(10,8),若AP时⑴点P在直线x±?(2)点P在第二象限内？亿（本题满分15分）已知singcosa是方程4：十2血x+fn=0的两实根，求⑴sinacbsa的值；（2）s"a+cosa的值.2OD,AD=

4、OB18.(本题满分15分)己知在△AOB中，0(0,0),A(0,5),B(4,3),OC1=4OA与BC交于M点，求点M的坐标.n19(本题满分16分)函数f(x)=Asin(xrF°)(A>0,e>0,

5、Q

6、「)的一段图象(如图所示)2/⑴求其解析式.(2)求f(x)的单调递增区间.(3)求f(x)在区间L-,-上的最大值和L46」最小值・20・(本题满分16分)已知：函数=2+f(x)sinxcosxa(1)求函数f(x)的最值.(2)当a为何值时方程f(x)(3)求函数f(X)在区间0,0忌区间［0,2渚两解？勺的单调递增区间.第二次学情调研高一数学参考答案

7、•填空题：,2.3.4.-sin45.(2)6.67.2^2n8.—369・lx:6312.(0,]2二•解答题：2k7T13.6n«+2k,k6In

8、

9、托10.L2k,42kJ(kz)11.ca2b15•解：由14•⑵⑶P点坐标为(4a,3a)所以「+2(4a)2(3a)5a(a0)当a0时汀所以・0=sin—=3~3e=—:X:4yacosr5a5er5a5e=-=X所以"y=_3a：=3=_4a=—4sincos5a5——r5a5当a>0时,「一5a5a16•邂j设总_P的坐梔为(x,y)所以AP(x2,y3),AB(3,1);AC(8,5)=+入一-=+入由A

10、PABAC所以有(x2,y3)(3,1)(8,5)「=+入ZR(x5耳得：I=+人y45=+九=(1)由点P在直线yx上则有584X=即当⑵当lxy一T一时点P在直线yx3上F+)<+/w<、0>即I0-4073

11、厂sincoscos)366(1218.解•・•点0(0,0),A(0⑸，_B(4,3),)5••••点C的牛椒),—>—>令OC=(xc,yc)=1OA=40,45*冋理可得点D的坐核,f—3设点M(x,y),则AM=(x,y-5),而AD=-2-0,22,—5=即7x+4y=20•①•A、M、(D共线厂).AM与AD共线.一•十2x*(y—5)=0,而£!/1)5丿4x,y—7TT4.・・C、M、B共线，・••CM与CB平4行.,CB—=4-0,3-75.；_4y_4=0,即7x-16y=-20.②412联立式①②解得x=了，y=2.故点M的坐