江苏省常州市新桥中学2014-2015学年高一上学期第一次教学调研数学试题

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1、一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案填写在相应位置上．1．若全集U=｛0，1，2，3，4｝，集合A=｛0，1，3｝，B=｛0，2，3，4｝，则=▲。2．若集合A=，B=，则▲。3．的定义域为▲；4．已知集合,则=___▲_____5．某班共有40人，其中18人喜爱篮球运动，20人喜爱乒乓球运动，12人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为▲。6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，[来源:学科网]则的取值范围是▲。[来源:学科网]7．已知集合

2、且AB，则实数的取值范围为▲。8．已知，则▲9．已知不等式的解是，则=▲，=▲。10．已知集合，，若，则的范围是▲。11．已知实数，函数，若，则a的值为_____▲___12．已知函数,则满足不等式的x的范围是__▲___。13．若f(x)＝是R上的单调函数，则实数a的取值范围为▲．14．已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为▲．二、解答题（本大题6小题，共58分。解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（8分）已知集合，．（1）分别求：，；（2）已知，若，求实数的取

3、值范围．16．（8分）求解下列不等式：（1）（2）17．知函数，且.(1)求的值;(2)判断该函数在上的单调性，并证明你的结论；[来源:学科网ZXXK]18.已知二次函数的图像顶点为，且图像在轴上截得线段长为8.（1）求函数的解析式；（2）当时，关于的函数的图像始终在轴上方，求实数的取值范围；19．某旅游点有50辆自行车功游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆。规定，每

4、辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费用后的所得）（1）求函数的解析式及定义域；（2）试问净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？20.已知函数是定义在上的函数，函数图像关于y轴对称。且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：（1）写出函数的增区间；（2）写出函数的解析式；（3）若函数，求函数的最小值.[来

5、源:Zxxk.Com]答案16、⑴⑵17、⑴⑵18、19、[来源:学科网]20、⑴⑵１9．解：（1）当≤6时，，令，解得．∵N，∴≥3，∴≤≤6，且N．……………………3分当≤20时，．且y=,在6＜x≤20上大于0………………6分综上可知……………………8分[来源:Zxxk.Com]（2）当≤≤6，且N时，∵是增函数，∴当时，元．……………………11分当≤20，N时，，∴当时，元．……………………15分[来源:学_科_网]综上所述，当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元．

6、………16分[来源:Z#xx#k.Com]