江苏省高邮市2014-2015学年高一上学期期中调研测试数学试题

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1、盐阜路学习中心YanfuRdLearningCenter闰土教育江苏高邮市2014-2015学年第一学期期中调研测试试题高一数学试卷2014．11一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1、已知集合，则。2、已知幂函数的图象过点，则幂函数的解析式。3、若扇形的半径为，圆心角为，则它的面积为。4、若集合，对应关系是到的映射，则集合。5、已知角的终边经过点，则。6、已知函数满足，则。7、在区间内，与角终边相同的角的集合是。8、方程的解在区间内，则=。9、已知函

2、数，则。10、设，，，则由小到大的顺序是。11、函数的单调增区间为。12、已知函数是定义在的偶函数，则实数的值为。13、已知是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的集合为14、已知函数，若是函数的最小值，则实数的取值范围是。二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15、(本题满分14分)已知函数。(1)将函数写成分段函数的形式，并作出函数的大致的简图(作图要求：①要求列表；②先用铅笔作出图象，再用的黑色签字笔将图象描黑)；(2)根据函数的图象写出函数的单调

3、区间，并写出函数在区间上的最大值和最小值。16、(本小题满分14分)闰土教育祝您成功第7页共7页盐阜路学习中心YanfuRdLearningCenter设全集，函数的定义域为集合，集合。(1)若，求；(2)若CUB，求实数的取值范围。17、(本小题满分15分)计算下列各式的值：(1)；(2)。18、(本小题满分15分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量(单位：台)；(1)将利润表示为产量的函数（利润=总收益－总成本）；(2

4、)当产量为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？19、(本小题满分16分)已知二次函数满足，且。闰土教育祝您成功第7页共7页盐阜路学习中心YanfuRdLearningCenter(1)求的解析式；(2)若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；(3)若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围(注：相等的实数根算一个)。20、(本小题满分16分)设常数，函数。(1)当时，判断并证明函数在的单调性；(2)当时，讨论函数的奇偶性，并说明理由；(3)当时，若存在区间，使得函数在的值域为，求实

5、数的取值范围。来闰土教育祝您成功第7页共7页盐阜路学习中心YanfuRdLearningCenter江苏省高邮市2014-2015学年度第一学期期中考试数学试卷参考答案及评分标准一、填空题：1、；2、；3、；4、，；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、14、解析：当时，在时取得最小值，由题意知，当时应该是单调递减的，故，此时的最小值为，因此，解得。二、解答题：15、(1)…………3分列表、作图(略)…………7分(2)单调增区间为；单调减区间…………11分函数在区间上的最值

6、为，…………14分16、解：要使函数有意义，则需，则当时，…………3分由得，故…………5分故…………7分(2)由(1)得，由得…………10分因为，所以或，…………12分即或…………14分17、解：(1)原式…………7分(2)原式…………15分18、解：（1）当时，闰土教育祝您成功第7页共7页盐阜路学习中心YanfuRdLearningCenter当时，所以…………7分（2）当时当时，，…………10分当时，…………13分所以当时，答：当产量为300台时，公司获利润最大，最大利润为25000元。…………15

7、分19、解：(1)设代入得对于恒成立，故…………3分又由得，解得，所以…………5分:学#科#网](2)因为又函数在上是单调函数，故或，…………8分解得或故实数的取值范围是…………10分(3)由方程得，令，即要求函数在上有唯一的零点，…………11分①若，则，代入原方程得或，不合题意；…………12分②若，则，代入原方程得或，满足题意，故成立；…………13分③若，则，代入原方程得，满足题意，故成立；…………14分闰土教育祝您成功第7页共7页盐阜路学习中心YanfuRdLearningCenter④若且且时，由

8、得。综上，实数的取值范围是。…………16分(说明：第3小题若采用数形结合的方法进行求解，正确的给3分，不正确的得0分)20、解析：(1)当时，，设，则…………3分因为，所以，故，故函数在上单调递减。…………5分(2)因为，且，①当时，，故对于任意的实数都有，此时函数为偶函数；…………6分②当时，，因为，所以，此时函数为奇函数；…………8分③当且时，由得，函数的定义域为，所以，此时函数的定义域不关于原点对称，故函数既不是奇函数又不是偶函数。综