柱体锥体台体的表面积和体积教学设计

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1、范例：以新课标教材人民教育岀版社A版(2004年)必修2《1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积》一、教学目标1.知识与技能(1)通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。(2)能运用公式求解柱体、锥体和台体的体积，并且熟悉台体与柱体和锥体Z间的转换关系。(3)培养学生空间想象能力和思维能力。2.过程与方法(1)让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状。(2)让学生通过对照比较，理顺柱体、锥体、台体三者间的面积和体积的关系。(3)在解决问题的过程中渗透化归的数学思想，培养学生通过化归解决问题的能力和意识，体验合情推理的方法和作用。(在解

2、决后面的问题时能主动用化归思想。)3.情感、态度与价值观(1)通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程对自己空间思维能力的影响，从而增强学习的积极性。(2)培养学生质疑的意识，以促进学生思维严谨性的形成。(学生并不习惯于质疑，可以通过教师的质疑逐步引导，培养理性的精神。)二'学情分析学生已具备一些直观的对简单儿何体的认识，理性思维述不很成熟，所以在实际教学时,要使学生对已有知识经验的认识上升到新的高度，从而激发学生进一步学习的欲望。三'教材分析1.本节的作用和地位本节内容是高中的一个重要内容，它能使学生的认识在理性方面有所提高，通过本节内容的学习可使学生掌握

3、一种重要的数学思想方法一一化归，因此本节内容十分重要。2.本节主要内容该部分内容中有一些是学生熟悉的，比如正方体、长方体、圆柱、圆锥的表面积和体积。其他空间几何体般棱柱、棱锥、棱台和圆台的表面积、体积问题是本课吋要解决的。在解决这些问题的过程中，首先要对学生已有的知识进行再认识，提炼出解决问题的一般思想一一化归的思想，总结出一般的求解方法，在此基础上通过类比获得解决新问题的思路，通过化归解决问题，深化对化归、类比等思想方法的应用，这也是学习下一章内容时要用的基本方法。3.重点、难点分析在解决具体问题吋，要用相似三角形求得线段的长，这是本课吋的难点。特别是对于基础比较

4、好的学牛，如果要完成教材旁白中所说的证明棱台的体积公式，其难度也是比较大的。因此确定木课时的教学重点、难点是：教学重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算，培养学牛通过化归解决问题的能力和合情推理的能力。教学难点：台体的表面积与体积公式推导，以及“特殊到一般”认识规律和“创造条件促成事物的转化”思想在推导公式过程中的渗透与应用。4•课时要求:2课时教学理念课程标准强调学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此教学中要“以人为本”，积极引导学生参与到知识获得的过程中，让学生获得分析问题、解决问题的能力。五'教学策略课程标准的要求是：了解球、棱柱

5、、棱锥、台体的表面积和体积计算公式（不要求记忆公式）。而且，新课程的编排体系是从整体到部分，从宏观到微观，也即在本课时学习之前学生对空间中点、线、面的位置关系尚无理性认知，所以，在本课时学习过程中最好通过直观感知、合情推理的方式展开教学。六、教学坏境本课时涉及的内容比较多，而且其中很多都是再现性的，因此必须借助适当的信息技术手段提前将需要再现的图形准备好，提高课堂教学的效率。提前制作一些由一个棱柱切开成3个棱锥的模具，上课后供学生操作使用。七'教学过程引言：通过学习空间几何体的结构特征、空间几何体的三视图和直观图，我们了解了空间几何体与平而图形之间的关系。从中反映出

6、一个思想方法，即平而图形与空间几何体的互化，尤其是空间几何体问题向平面问题的转化，这种化归的思想方法将贯穿立体几何的研究过程，是一个重要的思想方法，在今后的学习中大家应该重视这一思想方法的应用。（设计意图：挖掘旧知识中蕴涵的数学思想方法，使得隐性知识显性化，在本课时的学习中发挥先行组织者的作用。）本课时研究的是柱体、锥体、台体的表而积与体积。空间几何体的表而积是几何体表而的而积，即几何体各个而的而积的和。空间几何体的体积是几何体所占空间的大小。问题1（1）试着完成下表1中你会的部分。（2）比较表1-1和表1-2中空间几何体的侧而积与表而积你完成的部分，是否蕴涵着上述

7、化归思想，并请具体给出阐释。（设计意图：通过完成（1）达到帮助学生复习扫清学习障碍、同时了解学生基础的目的。通过完成（2）进一步明确化归思想方法，为后继解决问题提供思路。）活动方式：学牛独立完成之后教师利用展台展示学牛完成的情况，讲评纠错。表1-1部分平面图形的面积表1-2部分空间几何体的表面积与体积名称面积公式正三角形△a三角形ztxa正方形□a矩形□平行四边形梯形11Ab圆扇形0名称侧面积公式表面积公式体积公式■正方体长方体陵柱三棱锥A棱锥三棱台棱台圆柱■圆锥SA圆台O"预设的结果：学生可以完成表1一2中正方体、长方体的表面积和体积，圆柱、圆锥的侧面积、表