柱体、锥体、台体的表面积和体积(1)

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1、[高一年级数学必修2]柱体、锥体、台体的表面积和体积（1）[复习巩固]abABCrrlhahba几种常见平面几何图形的面积公式：ha[复习引入]1、边长为a的正方体，其表面积为6a2.aabc2、长、宽、高分别为a、b、c的长方体，其表面为2ab+2ac+2bc.[探究新知]1、（1）柱体的表面积为等于侧面积与上、下底面积之和。6（2）、柱体的表面积为等于侧面积与上、下底面积之和。lr2、锥体的表面积为等于侧面积与底面面积之和。（1）棱锥的侧面都为三角形，故其侧面积等于各个三角形的面积之和。（2）圆锥的侧面展开图是扇形，利用扇形面积公式可求得其侧面积。lr扇形3、

2、（1）台体的表面积为等于侧面积与上、下底面积之和。6r1r2l扇环（2）台体的表面积为等于侧面积与上、下底面积之和。4、比较圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式，你能发现三者之间的关系吗？r1=0r1=r2•S圆柱侧=2πrl[知识探究（二）]柱体、锥体、台体的体积思考1：你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个什么公式?思考2：推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么？底面积S面面积高h6思考3：关于体积有如下几个原理：（1）相同的几何体的体积相等；（2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和；（3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等；

3、（4）体积相等的两个几何体叫做等积体。21213将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？3思考4：推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？高h底面积S面面积思考5：根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？设台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，那么台体的体积公式是什么？高h下底面积S上底面积S’6[探究新知]柱体、锥体、台体的体积公式：（s’s分别为上、下底底面积，h为台体高）思考：比较柱体、锥体、台体的体积公式，你能发现三者之间的关系吗？[尝试应用]aCBSA例1：棱长为a，各面

4、均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积。[巩固深化]例2如图，一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆(π取3.14,结果精确到1毫升,可用计算器)?15cm1.5cm20cm6例3有一堆规格相同的铁制（铁的密度为7.8g/cm3）六角螺帽(如图)共重5.8kg,已知底面是正六边形,边长为12mm,内孔直径为10mm,高为10mm,问这堆螺帽大约有多少个（π取3.14,可用计算器）？[知识小结]柱体、锥体

5、、台体的表面积和体积1)弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2)对应的面积公式C’=0S圆锥侧=rlC’=Cr1=0S圆台侧=（ r1+r2）lr1=r21S圆梯形侧=2rl[课后作业]1、教材第27页练习第1、2题教材第28页习题1.3A组第1、2题2、学海第5课时6