江苏省薛窑中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学(理)试题含答案

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1、薛窑中学2013-2014学年度上学期高二期中考试数学(理科)试题2、3、4、5、6、、填空题：本大题共已知集合A{yy=2则集合{XX入且X若函数10小题，每小题5分，共50分.B={J+2x+3,xeR},Bf=2f(x)=x+2ax+4a・3的零点有且只有一个，则实数a=若f坚)是R上的增函数,且f(-1)=-4,f(2)=2,P={xf(x+t)<2},Q={xf(x)<-4},若”X是孑Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是▲在区间a,a(a0)内不间断的偶函数f(x)满足f(0)f(a)0,且f(x)在区间0,

2、a上是单调函数"则函数yf(x)在区间(a,a)内零点的个数是不等式x已知函数21x・的解集是▲・f(x)=f(O)cosx+sinx,则函数f(x)在x0=处的切线方程是27T227、内至少存在一个实数已知二次函数f(x)=4x-2(p-2)x-2p—p+1,若在区间[—1,1]c,使f(c)>0,则实数牛)2的取值范围是227、内至少存在一个实数已知二次函数f(x)=4x-2(p-2)x-2p—p+1,若在区间[—1,1]c,使f(c)>0,则实数牛)2的取值范围是8、不等式232ab()bab对于任意的a,bR恒成立，则

3、实数的取值范围9、已知t为常数，函数一40、设函数f(x)x十十3=—fXXXt在区间()=-3-+1已知圆O和圆02的极坐标方程分别为1(1)把圆O和圆Q的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.12.已知M13、已知等式「=

4、12L2+1+2丁丁5(

5、x2x2)计算MUT5P・J1,=7++aa(x1)a(x01214、a；(i=0,1,2,…,10)为实常数.求心)21)z10an+HI++9a(x1)9的值;(2)如图，某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边後别为上部是斜边因X的等腰直角三角形，要求框架围成的面初8平方米.(I)求x,y的关系式，并求x的取值范围;(II)刘y分别为多少时用料最省+115、已知函数X>,其中a>0.f(x)ln(ax1),X01X⑴若f(x)在x=1处取得极值，求a的值；⑵若f(x)的最小值为仁求a的取值范围.a(x1),其中10

6、na的值.46、某虽视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至过关彌资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分.现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概昇别为12、3'[，记该参加者闯三关所得总+8分为=8=8+(1)求该参加者有资格闯第三关的概率8—(2)00€—的分布列和数学期望.}r17、已知奇函数f(X)在(，0)(0,f(1)0,知函数_X(+一)P()+sin€dosMm恒有g(3>)0,Nm恒有f(g(<上有定义，在(0，)上是增函数，(m-)+(一尸__()

7、=-],集合2,[0,2))0,求M18、已知二次函疾g(x)对任意实数x堵B满足2gxg1◎x2x1,且g」1fxgx()29mxmRxIn(,0)8(1)求g(x)的表达式;H(x2)

8、1-(2)若x0使f(x)0成立，求实数m的取值范围；(3)设me,H(x)f(x)(m1)x,证嘟x“X2口，m],恒有

9、H(Xi)薛窑中学2013-2014学年度上学期高二期中考试数学（理科）题（参考答案及评分标准、填空题:仁（2,+乂）；2、乳、(3,+z)；4、2；5、(xx<-2或0<眞｝;6、y=-X7、（-3,【解析】只需22

10、—3p+9>0或f(—1)=—2p2+p+1>0即一3

11、令f()0,解得3,11,从而求得对应的一个特征向量圳L10=ma[1A/•35所以求得m「1「.1'='.1tr」L4(M4,n2,5(4a3a)1a)5a)54(a)3(a)113(1)5975969户.25291013、解：⑴在&+2x+2)=a+a(x+1)+a(x+