江苏省阜宁中学2013-2014学年高二上学期期中数学(文)试题

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1、江苏省阜宁中学2013-2014学年高二上学期期中(文)分值:160分时间:120分钟一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需写出解答过程.请把答案直接填写在答案卷上.1.抛物线的焦点坐标是▲.2.已知命题:“正数的平方不等于0”,命题:“若不是正数,则它的平方等于0”,则是的▲.(填“逆命题”“否命题”“逆否命题”“否定”中的一个)3.已知,则“为的等差中项”是“是的等比中项”的▲条件.4.已知关于的不等式在R上恒成立,则实数的取值范围是▲.5.下列命题:①;②;③;④,其中真命题的个数是

2、▲.6.设双曲线的实轴长为2,焦点到渐近线的距离为,则双曲线的渐近线方程为▲.7.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为▲.8.等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,,则的实轴长为▲.9.若关于的不等式的解集恰好是,则的值为▲.10.如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用2c1

3、和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:①;②;③;④.其中正确式子的序号是▲.11.已知椭圆的标准方程为,且,点坐标,点坐标,点坐标,点坐标,若直线与直线的交点在椭圆上,则椭圆的离心率为▲.12.下列命题中:①若p、q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件;②若p为:,则p为:;③若椭圆=1的两焦点为,且弦过点,则△的周长为20;④若是常数,则“”是“对任意,有”的充要条件。在上述命题中,正确命题的序号是▲.13.已知是

4、椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点(都异于),且满足7,其中,设直线的斜率分别记为,若则▲.14.若对满足条件的任意恒成立,则实数的最大值是▲.二、解答题:本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.15.(本小题满分14分)已知,(1)试用集合分别表示为真时对应的的取值范围.(2)若非是非的充分不必要条件,则求的取值范围.16.(本小题满分14分)设命题在区间上是减函数;命题是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立.若为真

5、,试求实数的取值范围.17.(本小题满分15分)已知长轴在轴上的椭圆的离心率,且过点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若P是椭圆上任意一点,是椭圆的左、右焦点,求的最大值;718.(本小题满分15分)某森林出现火灾,火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁一平方米森林损失费为60

6、元.(1)设派名消防队员前去救火,用分钟将火扑灭,试建立与的函数关系式;(2)问应该派多少名消防队员前去救火,才能使总损失最少?(总损失=灭火材料、劳务津贴等费用+车辆、器械和装备费用+森林损失费)19.(本小题满分16分)已知.⑴当时,解不等式;⑵如果时,恒成立,求实数的取值范围.720.(本小题满分16分)已知椭圆经过与两点,过原点的直线与椭圆交于两点,椭圆上一点满足.(1)求椭圆的方程;(2)求证:为定值.高二数学(文)试卷参考答案1.2.否命题3.充分不必要4.5.3个6.7.-48.19.410.

7、②③711.12.②③13.-514.115.(1)……………………3分……………………6分(2)因为非是非的充分不必要条件所以是的充分不必要条件所以……………………10分所以所以……………………14分16.解:命题.……………………4分命题.……………………6分∴,∴,∴或.……………………9分若为真,则假真,……………………11分∴,解得.……………………14分17.解:(1)由题意,可设椭圆的方程为.因为,所以,即.……………………4分又,即.解得,所以椭圆的方程为.……………………8分(2)由(1)

8、得.因为,……………………10分所以,当且仅当时等号成立,所以.…………………15分718.解:(1).……………………5分(2)设总损失为,则=灭火劳务津贴+车辆、器械和装备费+森林损失费.=125tx+100x+60×(500+100t)=……………………9分==……………………13分.当且仅当,即时,有最小值36450.……………………15分19.解:(1)原不等式等价于……………………3分即,解得. 故原

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