瞬时和极值问题

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1、瞬时和极值问题1.用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一端固定在墙上的水平轻弹簧压缩了x（小球与弹赞不拴接），如图所示，将细线烧断后（CD）A.小球立即做平抛运动B.小球的加速度立即为gC.小球脱离弹簧后做匀变速运动D.小球落地时动能大于mgh2.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为加、2加和3加的三个木块，其中质量为2加和3加的木块间用一•不町伸长的轻绳相连，轻细能承受的授大拉力为几现用水平拉力F拉其中一个质量为3加的木块，使三个木块m2加—1%F以同一加速度运动，则以下说法正确的是（C）A.质量为2加的木块受到四个力的作用B.当F逐渐增人到T时，轻绳刚好被拉断C.当F逐渐增大到

2、1.5了时，轻绳述不会被拉断2D.轻绳刚要被拉断时，质量为加和2加的木块间的摩擦力为一T3FAB3.如图所示，光滑水平而上，在拉力F作用下，AB共同以加速度a做匀加速肓线运动，某时刻突然撤去拉力F,此瞬吋A和B的加速度为细和a?,则（D）B・a]=a,a2=0C.a】=777]+m加2-aa2-一2777]+m2aD.a】=aam24•-有固定斜血的小车在水平血上做直线运动，小球通过细绳与乍顶和连•小球某时刻正处于如图所示状态•设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的（ABA.若小车向左运动,N可能为零B.若小车向左运动,T可能为零

3、)C.若小车向右运动,N不可能为D.若小车向右运动,T不•可能为零5.如图5所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30。的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（A.0B.爭gC.gD票c.g整6.如右图，轻弹簧上端与一质量为加的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2札I连,个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度人小分别为4、CL"重力加速度人小为g。则有CA.a{=g如图所示的装置可以测量飞行器在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度.该装置是在矩形箱

4、子的上、下壁上各安装一个町以测力的传感器(可测压力和拉力)，分别连接两根劲度系数相同(可拉伸可压缩)的轻弹簧的一端，弹簧的另一端都固定在一个滑块上，滑块套在光滑竖肓杆上.现将该装置固定在一飞行器上，传感器P在上，传感器Q在下.飞行器在地面静止时，传感器P、Q显示的弹力大小均为10N.求：(1)滑块的质量.(地面处的萨10m/s2)⑵当飞行器竖直向上E到离地面△处，此处的重力加速度为多大？(R是地球的半径)4(3)若在离地面△处时，传感器P、Q显示的弹力人小均为F'二20N,此时飞行器的加速度是多人？传感器始终4竖直方向放置，P在上，Q在下。解：(1)m=—=—=2><=2kg(2

5、)mgr=G—畋善一,mg=解之得gg10(/?+与R「4g=6.4m/(3)由牛顿第二定律，得=所以a=2F《=13.6m/$2.6•如图所示，-•根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为的平盘，盘中有-•物体，质量为当盘静止时，弹簧的长度比口然长度伸长FL。今向下拉盘使弹簧再伸长AL后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？6•解：盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态，则物体所受合外力向上，有竖直向上的加速度，因此，求出它们的加速度，作用力就很容易求了。将盘与物体看作一个系统，静止时：kL=(m+m0)g

6、①/////再伸长AL后，刚松手时，有k(L+AL)-(m+m0)g=(m+m0)a……②由①②式得。」(厶+“)一⑷+叫)~些&m+加°L刚松手时对物体FN—mg=ma则盘对物体的支持力FN=mg+ma=mg(l+—)L7、如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地血上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的u倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力Fa与FbZ比为多少？7•解：当力F作用于A上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得：Umg=2ma①AF对整体同理得：FA=(m+2m)

7、a②由①②得化='卩'；*厂7/丿///////////当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对A由牛顿第二定律得：uumg=ma,③对整体同理得FB=(m+2m)a,④由③④得FB=3umg所以：FA:FB=1：2