4.3角的度量——数图形

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1、3、角的度量——数图形教学目标：1、掌握数线段，数角，数三角形和长方形数量的方法。 2、通过数线段、角、三角形或长方形的过程，发现其中的规律。 3、比较熟练地掌握数图形的方法，提高有序思考，类推的能力。教学重、难点：1、让学生熟练掌握数线段，数角，数三角形和长方形数量的方法。 2、提高学生有序思考，类推的能力。教学过程：一、情境体验：师：今天老师要和同学们玩一个小游戏，考考大家的眼力。下面的一幅图是一扇窗户，数一数，窗户上一共有几个长方形？生：窗户上有6个长方形。生：不对，不只6个。师：那到底有几个呢？学生思考怎样正确地计数。二、思维探索（建立知识模型）知识点一：认识直线、线段和射线　例1：

2、（1）说说生活中哪些线是直线，哪些线是射线，哪些线是线段？并画一画直线、射线和线段。引导学生观察生活，从身边的事物中举例说明。要求学生用尺规作图。　（2）下面十个图形中，（）是直线，（）是射线，（）是线段。师：请大家选出图中哪些图形是直线？生：⑤⑨。师：请大家选出图中哪些图形是射线？生：④⑥。师：请大家选出图中哪些图形是线段？生：⑦⑧。师：现在我们来比较一下这三种图形的特征。知识点二：数图形例2：下图中有多少条线段？师：大家数数看，有多少条线段？能数得清吗？生：数出来了，好像对又好像不对。师：那我们一起来看到底数得对不对，首先我们从左边第一个端点开始，依次向右以一个单位长度为一条线段，以两个

3、单位长度为第二条线段，以三个单位长度为第三条线段。。。如下图所示：生：这样以第一个端点为起点，数出来的线段有7条。师：为了方便计数，我们可以把每个端点从左往右分别标上字母序号A、B、C......。生：从B点开始依次向右，有6条线段；从C点开始依次向右，有5条线段；。。。师：在这条线上，总共有几条线段呢？生：7+6+5+4+3+2+1=28条。师：另一条线上，也可以像这样来数，大家数出来了吗？生：有6+5+4+3+2+1=21条。师：这样的话，我们数出来的线段条数既不重复，也不遗漏，大家数对了吗？小结：如果线段上有6个点，就构成了5条基本线段，线段总数为：5+4+3+2+1这5个连续自然数的

4、和，以此类推。二、思维拓展（知识模型的运用）　例3：下图中有多少个角？师：一个角由哪几部分组成？生：由顶点和两条边组成。师：数线段是根据端点来计数的，数角是根据边来计数，我们可以把角的两边看成是线段的两个端点吗？生：可以。师：图中有几条边？生：有6条边。生：就相当于线段上有6个点，所以共有5+4+3+2+1=15个角。小结：数角与数线段的规律类似:如果有6条边，角的总数为5＋4＋3+2+1这5个连续自然数的和，以此类推。例4：下图中有多少个三角形？师：三角形怎么数呢？生：可以先从简单的开始数，一个一个地数，再两个两个地数......。师：数出来的这些三角形，大家发现它们有什么共同之处吗？生：

5、有一个顶点相同。师：是的，这些三角形有一个顶点相同，底边不同，底边的每一条线段对应一个三角形。所以我们要数出有多少条底边。生：底边要分两层来数，我们先数第一层，如下图：线段BE上共有：3+2+1=6条线段，对应有6个三角形。生：第二层有：3＋2＋1=6个，一共有：6＋6=12（个）小结：数三角形与数线段的规律类似：先看三角形的底边一共有多少条线段，就有多少个三角形；如果三角形有分层，先分别数出每层三角形底边有多少条线段，再相加。例5：下图中有多少个长方形？师：图中的长方形的个数怎样数呢？能像数线段那样数吗？生：可以一个一个地数，这样比较麻烦。师：图中的长方形竖着的边（宽边）长度都相同，横着的

6、边长度（长边）不一样，每条长边所在的线段对应一个长方形。师：只要数出长边所在的线段条数，就知道长方形的个数。生：那么用数线段的方法数长方形，共有：8+7+6+5+4+3+2+1=36（个）。例6：下图中有多少个长方形？（包括正方形）师：这一题与上一题有什么区别吗？生：这一题图中长方形的长边不一样，宽边也不一样。师：单独看最上面的第一层，大家能数出有几个长方形吗？生：这个简单，第一层长方形的宽边长度相同，只要数出长边所在线段的条数就可以了，有7+6+5+4+3+2+1=28个。师：这28个长方形都是以一个单位长度作为宽边，在图中有几条不同长度的宽边呢？生：有3+2+1=6条。师：所以图中共有2

7、8×6=168个长方形。小结：数长方形的个数可以用公式：长方形的个数=长边上的总线段数×宽边上的总线段数。二、课堂总结1、直线、线段和射线2、数图形：数线段：看端点；数角：看边；数三角形：看底边；数长方形：看长边和宽边。三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕