用样本估计总体（四）

《用样本估计总体（四）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2用样本估计总体（四）知识回顾1.如何根据样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数？(1)众数：最高矩形下端中点的横坐标.(2)中位数：直方图面积平分线与横轴交点的横坐标.(3)平均数：每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和.2.对于样本数据x1，x2，…，xn，其标准差如何计算？知识补充1.标准差的平方s2称为方差，有时用方差代替标准差测量样本数据的离散度.方差与标准差的测量效果是一致的，在实际应用中一般多采用标准差.2.现实中的总体所包含的个体数往往很多，总体的平均数与标准差是未知的，我们通常用样本的平均数和标准差去估计总体

2、的平均数与标准差，但要求样本有较好的代表性.3.对于城市居民月均用水量样本数据，其平均数，标准差s＝0.868.在这100个数据中，落在区间＝[1.105，2.841]外的有28个；落在区间＝[0.237，3.709]外的只有4个；落在区间＝[－0.631，4.577]外的有0个.一般地，对于一个正态总体，数据落在区间、、内的百分比分别为68.3%、95.4%、99.7%，这个原理在产品质量控制中有着广泛的应用（参考教材P79“阅读与思考”）.例题分析例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，

3、4，5，5，5，6，6，6；(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.例2甲、乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各随机抽取20件，量得其内径尺寸如下(单位：mm)：甲：25.4625.3225.4525.3925.3625.3425.4225.4525.3825.4225.3925.4325.3925.4025.4425.4025.4225.3525.4125.39乙：25.4025.4325.4425.4825.4825.4725.4925.4926.36

4、25.3425.3325.4325.4325.3225.4725.3125.3225.3225.3225.48从生产零件内径的尺寸看，谁生产的零件质量较高？甲生产的零件内径更接近内径标准，且稳定程度较高，故甲生产的零件质量较高.说明：1.生产质量可以从总体的平均数与标准差两个角度来衡量，但甲、乙两个总体的平均数与标准差都是不知道的，我们就用样本的平均数与标准差估计总体的平均数与标准差.2.问题中25.40mm是内径的标准值，而不是总体的平均数.例3以往招生统计显示，某所大学录取的新生高考总分的中位数基本稳定在550分，若某同学今年高考得了520分，他想报考这

5、所大学还需收集哪些信息？要点：(1)查往年录取的新生的平均分数.若平均数小于中位数很多，说明最低录取线较低，可以报考；(2)查往年录取的新生高考总分的标准差.若标准差较大，说明新生的录取分数较分散，最低录取线可能较低，可以考虑报考.练习5、（宁夏理11文12）．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（　B　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．课堂小结1.对同一个总体，可以抽取不同的样本，相应

6、的平均数与标准差都会发生改变.如果样本的代表性差，则对总体所作的估计就会产生偏差；如果样本没有代表性，则对总体作出错误估计的可能性就非常大，由此可见抽样方法的重要性.2.在抽样过程中，抽取的样本是具有随机性的，如从一个包含6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本就有20中可能抽样，因此样本的数字特征也有随机性.用样本的数字特征估计总体的数字特征，是一种统计思想，没有惟一答案.3.在实际应用中，调查统计是一个探究性学习过程，需要做一系列工作，我们可以把学到的知识应用到自主研究性课题中去.请忽略以下内容：三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄

7、国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话费计亏损的分公牛三顿饭机构和人员和计划;色后哦提起无讹体哦却要闻入耳为维护其它机器家庭[哦却如同[却如同0额外任何国家所各国

8、和人工湖我国热国家热土荣退6上格上御擤物擤物就；闪光