3.3垂径定理练习浙教版九级上初三数学模拟试题

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1、3.3垂径定理（2）（巩固练习）姓名班级第一部分OBPA1、如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP的最小长度是．2、如题1图中，AB为⊙O的弦，P在AB上，已知AB=10，OP=5，PA=4，求⊙O的半径.3、如图，把一个矩形纸片ABCD放在一个圆上（如图），如果AE=BF，求证：DH=CG..4、如图，在中，弦EF∥CD，直径AB分别交CD、EF于点M、N，且A是的中点.求证：M是弦CD的中点.5、如图，在一直径为8m的圆形戏水池中搭有两座浮桥AB、CD，已知C是的中点，浮桥CD的长为m，设A

2、B、CD交于点P.试求∠APC的度数.6、如图，底面半径为5dm的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8dm.你能算出油的深度吗（指油的最深处，即油面到水平地面的距离）？第二部分1.如图1，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中错误的是（）A.B.ＡＯＣＢＥＤ图1图2图3C.D.2.如图2，AB是⊙O的直径，CD为弦，，若CD=4，则CM=.3.如图3，AB是⊙O的弦，AC=BC=，，则⊙O的半径长为.4.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C,D两点，AB=10cm，CD

3、=6cm，则AC的长为A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm5.“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段．如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面宽为10米，净高为7米，则此隧道单心圆的半径是（）第8题A.5B.C.D.7第6题第5题第7题6.如图，⊙O的直径CD与弦AB交于点M，添加条件　　　　　　　　(写出一个即可)，就可得到D是的中点．7.如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是的中点，OE交弦AC于点D．若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为.8.如图，在半径为5的⊙O中，直径AB与弦

4、CD垂直，垂足为M，若OM=4，则CD=．9.如图，⊙O的直径AB平分弦CD，CD=10cm，AP：PB=1∶5．求⊙O的半径．10.如图，⊙O中，弦AB∥CD.求证：.参考答案第一部分【解】连结OC，作OF⊥CD于F.∵C是的中点，∴OC⊥AB，即∠CEP=90°.∵OF⊥CD，∴CF=CD=m.又OC=4m，∴OF==2m=OC.∴∠C=30°，即∠APC=90°-∠C=60°.6、如图，底面半径为5dm的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8dm.你能算出油的深度吗（指油的最深处，即油面到水平地面的距离

5、）？【解】根据题意应有两种情况：(1)如图1，已知AB=8，OB=5，用勾股定理可求得OC=3，故CP=5-3=2dm；(2)如图2，已知AB=8，OB=5，用勾股定理可求得OC=3，故CP=5+3=8dm.图1图2第二部分1.如图1，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中错误的是（）A.B.ＡＯＣＢＥＤ图1图2图3C.D.答案：D2.如图2，AB是⊙O的直径，CD为弦，，若CD=4，则CM=.答案：23.如图3，AB是⊙O的弦，AC=BC=，，则⊙O的半径长为.答案：cm4.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦

6、AB交小圆于C,D两点，AB=10cm，CD=6cm，则AC的长为A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm答案：D5.“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段．如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面宽为10米，净高为7米，则此隧道单心圆的半径是（）第8题A.5B.C.D.7答案：B第6题第5题第7题6.如图，⊙O的直径CD与弦AB交于点M，添加条件　　　　　　　　(写出一个即可)，就可得到D是的中点．答案：CD⊥AB或AM=BM7.如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是的中点，OE交弦AC于点D

7、．若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为.答案：3cm8.如图，在半径为5的⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为M，若OM=4，则CD=．答案：69.如图，⊙O的直径AB平分弦CD，CD=10cm，AP：PB=1∶5．求⊙O的半径．解：连结OC.设⊙O的半径为R.∵AP：PB=1∶5，AP+PB=2R，∴OP=R.∵直径AB平分弦CD，∴CP=CD=5cm，OP⊥CD.∴OC2=OP2+CP2，即R2=+52，解得R=cm.10.如图，⊙O中，弦AB∥CD.求证：.证明：作直径EF⊥CD，∵AB∥CD，∴EF⊥AB.∴，.∵，∴.三

8、个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日