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时间:2018-07-26
《3.3垂径定理练习浙教版九年级上初三数学模拟试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3垂径定理(2)(巩固练习)姓名班级第一部分OBPA1、如图,已知⊙O半径为5,弦AB长为8,点P为弦AB上一动点,连结OP,则线段OP的最小长度是.2、如题1图中,AB为⊙O的弦,P在AB上,已知AB=10,OP=5,PA=4,求⊙O的半径.3、如图,把一个矩形纸片ABCD放在一个圆上(如图),如果AE=BF,求证:DH=CG..4、如图,在中,弦EF∥CD,直径AB分别交CD、EF于点M、N,且A是的中点.求证:M是弦CD的中点.5、如图,在一直径为8m的圆形戏水池中搭有两座浮桥AB、CD,已知C是的中点,浮桥CD的长为m,设AB、CD交于点P.试求∠APC的度
2、数.6、如图,底面半径为5dm的圆柱形油桶横放在水平地面上,向桶内加油后,量得长方形油面的宽度为8dm.你能算出油的深度吗(指油的最深处,即油面到水平地面的距离)?第二部分1.如图1,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB于E,则下列结论中错误的是()A.B.AOCBED图1图2图3C.D.2.如图2,AB是⊙O的直径,CD为弦,,若CD=4,则CM=.3.如图3,AB是⊙O的弦,AC=BC=,,则⊙O的半径长为.4.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC的长为A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2c
3、m5.“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段.如图,是一个单心圆曲隧道的截面,若路面宽为10米,净高为7米,则此隧道单心圆的半径是()第8题A.5B.C.D.7第6题第5题第7题6.如图,⊙O的直径CD与弦AB交于点M,添加条件 (写出一个即可),就可得到D是的中点.7.如图所示,AB是半圆的直径,O是圆心,C是半圆上一点,E是的中点,OE交弦AC于点D.若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为.8.如图,在半径为5的⊙O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为M,若OM=4,则CD=.9.如图,⊙O的直径AB平分弦CD,CD=10cm,AP:P
4、B=1∶5.求⊙O的半径.10.如图,⊙O中,弦AB∥CD.求证:.参考答案第一部分【解】连结OC,作OF⊥CD于F.∵C是的中点,∴OC⊥AB,即∠CEP=90°.∵OF⊥CD,∴CF=CD=m.又OC=4m,∴OF==2m=OC.∴∠C=30°,即∠APC=90°-∠C=60°.6、如图,底面半径为5dm的圆柱形油桶横放在水平地面上,向桶内加油后,量得长方形油面的宽度为8dm.你能算出油的深度吗(指油的最深处,即油面到水平地面的距离)?【解】根据题意应有两种情况:(1)如图1,已知AB=8,OB=5,用勾股定理可求得OC=3,故CP=5-3=2dm;(2)如图2,已
5、知AB=8,OB=5,用勾股定理可求得OC=3,故CP=5+3=8dm.图1图2第二部分1.如图1,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB于E,则下列结论中错误的是()A.B.AOCBED图1图2图3C.D.答案:D2.如图2,AB是⊙O的直径,CD为弦,,若CD=4,则CM=.答案:23.如图3,AB是⊙O的弦,AC=BC=,,则⊙O的半径长为.答案:cm4.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC的长为A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm答案:D5.“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁
6、最多的路段.如图,是一个单心圆曲隧道的截面,若路面宽为10米,净高为7米,则此隧道单心圆的半径是()第8题A.5B.C.D.7答案:B第6题第5题第7题6.如图,⊙O的直径CD与弦AB交于点M,添加条件 (写出一个即可),就可得到D是的中点.答案:CD⊥AB或AM=BM7.如图所示,AB是半圆的直径,O是圆心,C是半圆上一点,E是的中点,OE交弦AC于点D.若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为.答案:3cm8.如图,在半径为5的⊙O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为M,若OM=4,则CD=.答案:69.如图,⊙O的直径AB平分弦CD,CD=10cm,A
7、P:PB=1∶5.求⊙O的半径.解:连结OC.设⊙O的半径为R.∵AP:PB=1∶5,AP+PB=2R,∴OP=R.∵直径AB平分弦CD,∴CP=CD=5cm,OP⊥CD.∴OC2=OP2+CP2,即R2=+52,解得R=cm.10.如图,⊙O中,弦AB∥CD.求证:.证明:作直径EF⊥CD,∵AB∥CD,∴EF⊥AB.∴,.∵,∴.
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