4-5学北京市西城区高二（下）期末数学试卷（文科）_58

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1、2014-2015学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．设集合A={1，2，3，4，5}，B={x

2、（x﹣1）（x﹣4）＜0}，则A∩B=（　　）　A．{1，2，3，4}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{2，3，4}　2．在实数范围内，下列不等关系不恒成立的是（　　）　A．x2≥0B．a2+b2≥2abC．x+1＞xD．

3、x+1

4、＞

5、x

6、　3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是单调递增函数的是（　　）　A．y=lgxB．y=﹣x

7、2+3C．y=

8、x

9、﹣1D．y=3x　4．命题“存在实数x，使x＞1”的否定是（　　）　A．对任意实数x，都有x＞1B．不存在实数x，使x≤1　C．对任意实数x，都有x≤1D．存在实数x，使x≤1　5．已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则公差等于（　　）　A．2B．4C．6D．8　6．已知a，b为不相等的两个正数，且lgab=0，则函数y=ax和y=bx的图象之间的关系是（　　）　A．关于原点对称B．关于y轴对称　C．关于x轴对称D．关于直线y=x对称　7．已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（　　

10、）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件　8．过曲线C：y=（x＞0）上一点P（x0，y0）作曲线C的切线，若切线的斜率为﹣4，则x0等于（　　）　A．2B．C．4D．　9．已知函数f（x）=在R上满足：对任意x1≠x2，都有f（x1）≠f（x2），则实数a的取值范围是（　　）　A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，﹣2]C．[2，+∞）D．[﹣2，+∞）　10．已知函数f（x）=，给出下列结论：①（1，+∞）是f（x）的单调递减区间；②当k∈（﹣∞，）时，直线y=k与y=f（x）的图象有两个不同交点；③函数y=f（x）的图

11、象与y=x2+1的图象没有公共点．其中正确结论的序号是（　　）　A．①②③B．①③C．①②D．②③　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．11．若x∈R+，则x+的最小值为　　　　　　．　12．log2+lne=　　　　　　．　13．不等式＞1的解集为　　　　　　．　14．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣2）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=x2﹣3x+2，则f（6）=　　　　　　；f（）=　　　　　　．　15．函数f（x）=lnx﹣的极值是　　　　　　．　16．个人取得的劳务报酬，应当交纳个人所

12、得税．每月劳务报酬收入（税前）不超过800元不用交税；超过800元时，应纳税所得额及税率按下表分段计算：劳务报酬收入（税前）应纳税所得额税率劳务报酬收入（税前）不超过4000元劳务报酬收入（税前）减800元20%劳报报酬收入（税前）超过4000元劳务报酬收入（税前）的80%20%………（注：应纳税所得额单次超过两万，另有税率计算方法．）某人某月劳务报酬应交税款为800元，那么他这个月劳务报酬收入（税前）为　　　　　　元．　　三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设函数f（x）=log2（x2﹣2x﹣8）的定

13、义域为A，集合B={x

14、（x﹣1）（x﹣a）≤0}．（Ⅰ）若a=﹣4，求A∩B；（Ⅱ）若集合A∩B中恰有一个整数，求实数a的取值范围．　18．已知数列{an}是等差数列，Sn为其前n项和，a1=﹣6，S3=S4．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和．　19．已知函数f（x）=x2﹣2mx+3．（Ⅰ）当m=1时，求函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上的值恒为正数，求m的取值范围．　20．已知函数f（x）=（a﹣x）ex+1，其中a＞0．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（

15、Ⅱ）证明函数f（x）只有一个零点．　21．某人销售某种商品，发现每日的销售量y（单位：kg）与销售价格x（单位：元/kg）满足关系式，其中a为常数．已知销售价格为8元/kg时，该日的销售量是80kg．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若该商品成本为6元/kg，求商品销售价格x为何值时，每日销售该商品所获得的利润最大．　22．已知函数f（x）=lnx+x﹣mx2．（Ⅰ）当m=2时，求函数f（x）的极值点；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤mx﹣1恒成立，求整数m的最小值．　　2014-2015学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题

16、：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．