6中考数学（第期）小题精做系列专题4（含解析）

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1、专题041．【2015辽宁朝阳中考，第3题】如图，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为（　　）A．19°B．29°C．63°D．73°【答案】D．【解析】考点：平行线的性质．2.【2015辽宁抚顺中考，第5题】一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）A．﹣1＜x≤2B．﹣1≤x＜2C．﹣1＜x＜2D．无解【答案】A．【解析】试题分析：由图可得，不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故选A．考点：在数轴上表示不等式的解集．3.【2015辽宁阜新中考，第6题】如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那

2、么∠ACB的度数是（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°【答案】C．【解析】试题分析：∵∠AOB与∠ACB都对，且∠AOB=100°，∴∠ACB=∠AOB=50°，故选C．考点：圆周角定理．4.【2015辽宁葫芦岛中考，第6题】下列事件属于必然事件的是（　　）A．蒙上眼睛射击正中靶心B．买一张彩票一定中奖C．打开电视机，电视正在播放新闻联播D．月球绕着地球转【答案】D．【解析】考点：随机事件．5.【2015辽宁辽阳中考，第6题】从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普

3、通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（　　）A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么由普通公路从甲地到乙地所需时间为2x，由题意得，，故选D．考点：由实际问题抽象出分式方程．6.【2015辽宁盘锦中考，第7题】甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为，，下列说法正确的是（　　）甲同学四次数学测试成绩的

4、平均数是89分B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D．乙同学四次数学测试成绩较稳定【答案】B．【解析】考点：1．方差；2．算术平均数；3．中位数；4．众数．7.【2015黑龙江哈尔滨中考，第6题】如图：某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞机飞行高度AC＝1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角＝，则飞机A与指挥台B的距离为（）（A）1200m(B)1200m(C)1200m(D)2400m【答案】D【解析】试题分析：根据平行线的性质可得：∠B=∠α=30°，根据Rt△ABC的三角函数可得：sin∠

5、B==，则AB=2AC=2×1200=2400(m).考点：三角函数的应用.8.【2015黑龙江大庆中考，第9题】已知二次函数，当x时，函数值为；当时，函数值为，若，则下列表达式正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】C．【解析】考点：1．二次函数图象上点的坐标特征；2．综合题．9.【2015黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭中考，第4题】如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（　　）A．B．C．D．【答案】B．【解析】考点：函数的图象．10.【2015黑龙江牡丹江中考，第10题】如图，在

6、△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论：（1）∠DBM=∠CDE；（2）S△BDE＜S四边形BMFE；（3）CD•EN=BN•BD；（4）AC=2DF．其中正确结论的个数是（　　）.　A．1B．2C．3D．4【答案】C.【解析】试题分析：由AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边中线可知△ABC、△ABM、△CBM都是等腰直角三角形，因为DB=DE，所以对应两个底角相等.（1）∵∠DEB=∠EDC+∠C=∠EDC+45°（三角形外角性质），∴∠EDC=∠DEB-45°，因

7、为∠DBE=∠DBM+∠MBE=∠DBM+45°，所以∠DBM=∠DBE-45°，而∠DBE=∠DEB，∴∠DBM=∠CDE，故（1）正确.（2）先证明△BDM≌△DEF，∵∠DBM=∠EDF（已证），∠DMB=∠EFD=90°，DB=DE，∴Rt△BDM≌Rt△DEF．∴S△BDM=S△DEF．∴S△BDM﹣S△DMN=S△DEF﹣S△DMN，即S△DBN=S四边形MNEF．∴S△DBN+S△BNE=S四边形MNEF+S△BNE，即S△BDE=S四边形BMFE，故（2）错误；（3）由所给CD•EN=BN•BD，化成比例式：CD:BD=BN:EN,所以只要能证明

8、△DBC∽△NEB即可．