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时间:2019-01-03
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1、.......2019届福建省福州市中考数学二模试卷一、选择题(共10小题,每题4分,共40分)1.(4分)下列运算结果为正数的是( )A.1+(﹣2)B.1﹣(﹣2)C.1×(﹣2)D.1÷(﹣2)2.(4分)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆,则这个几何体是( )A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体3.(4分)数轴上点A,B表示的数分别是a,b,这两点间的距离是( )A.
2、a
3、+
4、b
5、B.
6、a
7、﹣
8、b
9、C.
10、a+b
11、D.
12、a﹣b
13、4.(4分)两个全等的正六边形如图摆放,与△ABC面积不同的一个三角形是( )A.△ABDB.△ABEC.△ABFD.△AB
14、G5.(4分)如图,O为直线AB上一点,∠AOC=α,∠BOC=β,则β的余角可表示为( )A.(α+β)B.αC.(α﹣β)D.β6.(4分)在一个不透明的袋子中装有4个红球,2个白球,每个球只有颜色不同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( )A.至少有1个球是红球B.至少有1个球是白球C.至少有2个球是红球D.至少有2个球是白球7.(4分)若m,n均为正整数且2m•2n=32,(2m)n=64,则mn+m+n的值为( )A.10B.11C.12D.138.(4分)如图,△ABC中,∠ABC=50°,∠C=30°,将△ABC绕点B逆时针旋转α(0°<α≤90
15、°)得到△DBE,若DE∥AB,则α为( )..............A.50°B.70°C.80°D.90°9.(4分)在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(2,1),C(﹣1,﹣3).D(﹣2,3),其中不可能与点E(1,3)在同一函数图象上的一个点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D10.(4分)P是抛物线y=x2﹣4x+5上一点,过点P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别是M,N,则PM+PN的最小值是( )A.B.C.3D.5 二、填空题(共6小题,每题4分,共24分)11.(4分)二次根式有意义,则x的取值范围是 .12.(4分)2019届5月1
16、2日是第106个国际护士节,从数串“2018512”中随机抽取一个数字,抽到数字2的概率是 .13.(4分)计算:40332﹣4×2016×2018= .14.(4分)如图,矩形ABCD中,AB=2,点E在AD边上,以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切,交CD于点F,连接EF.若扇形EAF的面积为π,则BC的长是 .15.(4分)对于锐角α,tanα sinα.(填“>”,“<”或“=”)16.(4分)如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,BD平分∠ABC,∠DCB=60°,AB+BC=8,则AC的长是 . ..............三、解答题(共
17、9小题,满分86分)17.(8分)化简:(﹣)•.18.(8分)求证:等腰三角形底边中点到两腰的距离相等(要求画图,写已知、求证、然后证明)19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+1=0,写出一个无理数m,使该方程没有实数根,并说明理由.20.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,以点B为圆心,BC长为半径画弧交AB于点D;以点A为圆心AD长为半径画弧,交AC于点E,保留作图痕迹,并求的值.21.(8分)请根据下列图表信息解答问题:年份201120122013201420152016年增长率31%27%32%35%52%(1)表中空缺的数
18、据为 ;(精确到1%)(2)求统计表中增长率的平均数及中位数;(3)预测2019届的观影人次,并说明理由.22.(10分)如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指间的距离称为指距.某项研究表明,一般情况下人的身高(ycm)是指距(xcm)的一次函数.下表是测得的一组数据:指距x(cm)192021身高y(cm)151160169(1)求y与x的函数关系式;(不要求写出x的取值范围)[来源:学科网ZXXK](2)如果李华的指距为22cm,那么他的身高的为多少?..............23.(10分)如图,锐角△ABC内接于⊙O,E为CB延长线上一点,连接AE交⊙O于点D,∠E
19、=∠BAC,连接BD.(1)求证:∠DBE=∠ABC;(2)若∠E=45°,BE=3,BC=5,求△AEC的面积.24.(12分)如图,▱ABCD中,AD=2AB,点E在BC边上,且CE=AD,F为BD的中点,连接EF.(1)当∠ABC=90°,AD=4时,连接AF,求AF的长;(2)连接DE,若DE⊥BC,求∠BEF的度数;(3)求证:∠BEF=∠BCD.25.(14分)已知抛物线y=x2+bx+c(bc≠0).(1)若该抛物线的顶点坐标为(c,b),求其解析式;(2)点A(m,n),B(m+1,n)
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