中考数学总复习专题六动点问题型课件

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1、动点问题型考点明细①动点问题常与等腰三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、菱形等特殊图形相结合，解决此类问题要灵活运用这些图形的特殊性质.②动点问题的计算常常涉及到线段和的最小值、三角形周长的最小值、面积的最大值、线段或面积的定值等问题．③动点问题经常与一次函数、反比例函数和二次函数的图象相结合．典型例题【例1】已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为ts．(1)求BC边的长；(2)当△ABP为直角三角形时，求t的值；(3)当△ABP为等腰三角形时，求t的值

2、.思路点拨：动点问题常与等腰三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、菱形等特殊图形相结合，解决此类问题要灵活运用这些图形的特殊性质.注意区分等腰三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、菱形的性质．解:（1）在Rt△ABC中，BC2=AB2-AC2=52-32=16，∴BC=4cm.思路点拨：线段和的最小值通常利用轴对称的性质来解答，面积采用割补法或面积公式，通常与二次函数、相似等内容．在计算的过程中，要注意与相似、锐角三角函数、对称、二次函数等内容的结合．C【例3】(2014·莆田市)如图,在矩形ABCD中,AB=2,点E在边AD上,∠ABE=45°,BE

3、=DE，连接BD，动点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q,连接QD.设PD=x,△PQD的面积为y,则能表示y与x函数关系的图象大致是()思路点拨：一次函数图象是一条直线，反比例函数图象是双曲线，二次函数图象是抛物线．动点函数的图象问题可以借助于相似、特殊图形的性质求出函数的图象解析式，同时也可以观察图象的变化趋势．C课堂评价B提示：PM⊥AB时，PM最小，利用△PBM∽△ABO相似求解3.(2015·庆阳市)如图，定点A(-2，0)，动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为．（-1，-1）25.(2014·资阳市)如图，在

4、边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为.提示:连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论66.(2015·柳州市)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动.设点P，Q运动时间为ts．(1)从运动开始，当t取何值时

5、，PQ∥CD？(2)从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角形？解：(1)当PQ∥CD时，四边形PDCQ是平行四边形，此时PD=QC.∴12-2t=t.∴t=4.∴当t=4时，PQ∥CD．(2)过点D作DF⊥BC于点F.DF=AB=8.FC=BC-AD=18-12=6，CD=10.①当PQ⊥BC，则AP=BQ,BQ+CQ=18.即2t+t=18，∴t=6.