学八级数学上 (人教版) 期中检测题参考答案

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1、期中检测题参考答案1.C解析:第1,2,4个图形都是轴对称图形,第3个图形不是轴对称图形.2.C解析:∠ABD与∠BAD,∠BAD与∠DAC,∠DAC与∠ACD,∠ABC与∠ACB分别互余.3.C解析:A中,1.5+2.3=3.8<3.9,不能构成三角形;B中,3.5+3.6=7.1,不能构成三角形;C中,6+1>6,6-1<6,能构成三角形;D中,4+4=8<10,不能构成三角形.故选C.4.D解析:△AOB≌△COD,△AOD≌△COB,△ACD≌△CAB,△ABD≌△CDB.5.B解析:设∠B=x°,则∠BAD=∠CAD=x°,∠DAE=x°,故∠ADE=2x°.又AE

2、⊥BC,故∠ADE+∠DAE=90°,即2x°+x°=90°,故x=36,则∠ACB=180°-3×36°=72°.6.D解析:根据角平分线的性质求解.7.C解析:根据已知条件不能得出CD=DE.8.B解析:三角形的外角和为360°.9.B解析:①角是轴对称图形,对称轴是角的平分线所在的直线,而非角平分线,故①错误;②等腰三角形至少有1条对称轴,至多有3条对称轴,等边三角形有3条对称轴,故②正确;③关于某直线对称的两个三角形一定可以完全重合,所以肯定全等,故③正确;④两图形关于某直线对称,对称点可能重合在直线上,故④错误.综上有②③两个说法正确,故选B.10.D解析:由题图及

3、已知可得∠A=∠A,AB=AC,故添加条件∠B=∠C,由ASA可得△ABD≌△ACE;添加条件AD=AE,由SAS可得△ABD≌△ACE;添加条件∠BDC=∠CEB,可得∠B=∠C,由ASA可得△ABD≌△ACE.添加条件BD=CE不能说明△ABD≌△ACE.故选D.11.4解析:△和△,△和△,△和△,△和△,共4对.12.③解析:根据轴对称图形的特征,观察发现选项①②④都正确,选项③下子方法不正确.13.108解析:本题考查了线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及判定、三角形的内角和、角平分线的定义.如图,连接OB,OC,易证△AOB≌△AOC.又∵OD是AB的垂直平

4、分线,∴AO=BO=CO,∴点A,B,C在以点O为圆心,以AO为半径的圆上,∴∠BOC=2∠BAC=108°,∠BAO=∠ABO=∠CAO=∠ACO=27°.又∵EO=EC,∴∠OBC=∠OCB=∠COE=36°,∴∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°.14.直角解析:如图,∵垂直平分,∴.又∠15°,∴∠∠15°,∠∠∠30°.又∠60°,∴∠∠90°,∴∠90°,即△是直角三角形.15.+1解析:要使△PEB的周长最小,需PB+PE最小,根据“轴对称的性质以及两点之间线段最短”,可知当点P与点D重合时,PB+PE最小,如图.在Rt△P

5、EB中,∠B=60°,PE=CD=1,可求出BE=,PB=,所以△PEB的周长的最小值=BE+PB+PE=+1.点拨:在直线同侧有两个点M,N时,只要作出点M关于直线的对称点M′,连接M′N交直线于点P,则直线上的点中,点P到M,N的距离之和最小,即PM+PN的值最小.16.90° 解析:∠ANB+∠MNC=180°-∠D=180°-90°=90°.17.108°解析:如图,∵在△中,,∴∠=∠.∵,∴∠∠∠1.第17题答图∵∠4是△的外角,∴∠∠∠2∠.∵,∴∠∠∠.在△中,∠∠∠180°,即5∠180°,∴∠36°,∴∠∠∠2∠°°,即∠108°.18.50°解析:如图,

6、、的垂直平分线分别交于点、,则,,则∠∠,∠∠.设∠∠°,∠∠°,因为∠115°,所以∠115°.根据三角形内角和定理,180°,解得∠50°.19.分析:作出线段,使与关于对称,借助轴对称的性质,得到,借助∠∠,得到.根据题意有,将等量关系代入可得.解:如图,在上取一点,使,连接.可知与关于对称,且,∠∠.因为∠∠∠,∠∠,所以∠∠2∠,所以∠∠,所以.又,由等量代换可得.20.解:(1)∠BAC=180°-42°-72°=66°(三角形内角和为180°).(2)∠ADC=∠B+∠BAD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和).∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠CAD(

7、角平分线定义),∴∠ADC=42°+33°=75°.21.解:∵AD是角平分线,∴∠EAD=∠CAD(角平分线定义).∵AE=AC(已知),AD=AD(公共边相等),∴△AED≌△ACD(SAS).∴ED=DC(全等三角形对应边相等).∵BD=3,ED=2,∴BC=5.22.解:(1)∵AD⊥BC,∴∠ADC=∠ADB=90°.∵BE⊥AC,∴∠BEA=∠BEC=90°.∴∠DBH+∠C=90°,∠DAC+∠C=90°,∴∠DBH=∠DAC.(2)∵∠DBH=∠DAC(已证),∠BDH=∠CDA=90°

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