学八级数学上 （人教版） 期中检测题参考答案

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1、期中检测题参考答案1.C解析：第1,2,4个图形都是轴对称图形，第3个图形不是轴对称图形.2.C解析：∠ABD与∠BAD，∠BAD与∠DAC，∠DAC与∠ACD，∠ABC与∠ACB分别互余.3.C解析：A中，1.5+2.3=3.8＜3.9，不能构成三角形；B中，3.5+3.6=7.1，不能构成三角形；C中，6+1＞6，6-1＜6，能构成三角形；D中，4+4=8＜10，不能构成三角形．故选C．4.D解析：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ACD≌△CAB，△ABD≌△CDB.5.B解析：设∠Ｂ＝x°，则∠BAD=∠CAD=x°，∠DAE=x°，故∠ADE=2x°.又AE

2、⊥BC，故∠ADE+∠DAE=90°，即2x°+x°=90°，故x=36，则∠ACB=180°－3×36°=72°.6.D解析：根据角平分线的性质求解．7.C解析：根据已知条件不能得出CD=DE.8.B解析：三角形的外角和为360°.9.B解析：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，而非角平分线，故①错误；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴，等边三角形有3条对称轴，故②正确；③关于某直线对称的两个三角形一定可以完全重合，所以肯定全等，故③正确；④两图形关于某直线对称，对称点可能重合在直线上，故④错误.综上有②③两个说法正确，故选B．10.D解析：由题图及

3、已知可得∠A=∠A，AB=AC，故添加条件∠B=∠C，由ASA可得△ABD≌△ACE；添加条件AD=AE，由SAS可得△ABD≌△ACE；添加条件∠BDC=∠CEB，可得∠B=∠C，由ASA可得△ABD≌△ACE.添加条件BD=CE不能说明△ABD≌△ACE.故选Ｄ.11.4解析：△和△，△和△，△和△，△和△，共4对．12.③解析:根据轴对称图形的特征，观察发现选项①②④都正确，选项③下子方法不正确.13.108解析：本题考查了线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及判定、三角形的内角和、角平分线的定义.如图，连接OB，OC，易证△AOB≌△AOC.又∵OD是AB的垂直平

4、分线，∴AO＝BO＝CO，∴点A，B，C在以点O为圆心，以AO为半径的圆上，∴∠BOC=2∠BAC=108°，∠BAO=∠ABO=∠CAO=∠ACO=27°.又∵EO=EC，∴∠OBC=∠OCB=∠COE=36°，∴∠OEC=180°－∠COE－∠OCB=180°－36°－36°=108°.14.直角解析：如图，∵垂直平分，∴.又∠15°，∴∠∠15°，∠∠∠30°.又∠60°，∴∠∠90°，∴∠90°，即△是直角三角形.15.+1解析：要使△PEB的周长最小，需PB+PE最小，根据“轴对称的性质以及两点之间线段最短”，可知当点P与点D重合时，PB+PE最小，如图.在Rt△P

5、EB中，∠B=60°，PE=CD=1，可求出BE=，PB=，所以△PEB的周长的最小值=BE+PB+PE=+1.点拨：在直线同侧有两个点M，N时，只要作出点M关于直线的对称点M′，连接M′N交直线于点P，则直线上的点中，点P到M,N的距离之和最小，即PM+PN的值最小.16.90°　解析：∠ANB+∠MNC=180°－∠D=180°－90°=90°.17.108°解析：如图，∵在△中，，∴∠=∠.∵，∴∠∠∠1.第17题答图∵∠4是△的外角，∴∠∠∠2∠.∵，∴∠∠∠.在△中，∠∠∠180°，即5∠180°，∴∠36°，∴∠∠∠2∠°°，即∠108°．18.50°解析：如图，

6、、的垂直平分线分别交于点、，则，，则∠∠，∠∠.设∠∠°，∠∠°，因为∠115°，所以∠115°.根据三角形内角和定理，180°，解得∠50°．19.分析：作出线段，使与关于对称，借助轴对称的性质，得到，借助∠∠，得到．根据题意有，将等量关系代入可得．解：如图，在上取一点，使，连接．可知与关于对称，且，∠∠.因为∠∠∠，∠∠，所以∠∠2∠，所以∠∠，所以.又，由等量代换可得．20.解：（1）∠BAC=180°－42°－72°=66°（三角形内角和为180°）.(2)∠ADC=∠B+∠BAD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和).∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠CAD（

7、角平分线定义），∴∠ADC=42°+33°=75°.21.解：∵AD是角平分线，∴∠EAD=∠CAD（角平分线定义）.∵AE=AC（已知），AD=AD（公共边相等），∴△AED≌△ACD（SAS）.∴ED=DC（全等三角形对应边相等）.∵BD=3，ED=2，∴BC=5.22.解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°.∵BE⊥AC，∴∠BEA=∠BEC=90°.∴∠DBH+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠DBH=∠DAC.(2)∵∠DBH=∠DAC（已证），∠BDH=∠CDA=90°