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1、圆锥曲线测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分•)抛物线F=gx(gHO)的焦点到其准线的距离是alollola-7By1.2.3.C.IdD*~2过点力(4,a)与B(5,方)的直线与直线y=x+m平行，贝讪1=B.迈22己知双Illi线才一谷=1的离心率为£,抛物线x=2py2的焦点为(匕0),则p的值为()A-6C.2D.不确定A.2B.1C44.5.A.12若双曲线卡一/=1的一个焦点为(2,0),则它的离心率为B.5()D.3+2迄B-2D.26./ABC的顶点力(一5,0),3(
2、5,0),N4BC的内切圆圆心在直线x=3±，则顶点C的轨迹方程是()22AU1八9161x2y2C?_16=1(x>3)22XVD•花_@=1(Q4)7.双
3、11
4、线》一”=1(q>0,fc>0)的一-条渐近线方程为y=^^x(e为双Illi线离心率)，则有()i2若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆^+于一徐一2_y—8=0的周长，贝ij~+^的最小值8.9.A.a/3B.2C.3D.6A.b=2aB.b=y[5aC.a=2bD.a=y[5b抛物线丁=一4”上的一点M到焦点的距离为1,则点
5、M的纵坐标是()A17门15小15r17Al6Bi6C.D・—花若直线y=/a+2ij双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，那么丘的取值范围是()A.(-亜，至)B.(0,亜)C.(-<0)D.(-<-!)3333322的渐近线与圆(x-3)2+^2=r2(r>0)相切，则r=()10.双曲线g—牙=111・已知双ill］线牙一召=1(〃>())的左、右焦点分别为只、局，其一条渐近线方程为y=x,点P©,为）在该双Illi线上，则两•巫=（）A.-12B.-2C.0D.412.抛物线y=2x2±.两点力（旺
6、,必）、B（x2,y2）关于直线y=x+m对称，且坷•兀？=-
7、，则加等于（）A.—B.2C.—D.322123456789101112二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上）13.已知点（xo，po）在直线ax+by=Q（a,b为常数）上,则寸（勺—a）?+血—的最小值为•14.过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F作倾斜也为45。的肓线交抛物线于/、B两点，若线段AB的长为8,则卩=•15.直线/的方程为y=x+3,在/上任取一点P,若过点P且以双Illi线12x2-4
8、/=3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具冇蝕短长轴的椭圆方程为・16.双曲线tx2-y2=1的一条渐近线与肓线2x+y+l=0垂肓，贝U这双曲线的离心率为。三、解答题（木大题共6小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（木小题满分12分）已知：圆C：x2+y2-8^+12=O,直线/：ax+y+2a=0.（i）当。为何值时，肓线/与圆C相切；（2）当直线/与圆C相交于/、B两点，且4B=2迄时，求直线/的方程.18.（木小题满分12分）已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线^=2
9、x+l截得的弦长为V15,求抛物线的方程。18.（本小题满分12分）过点P（2,4）作两条互相垂直的直线厶、/2,若A交x轴于力点，厶交7轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程.12.（木小题满分12分）已知椭圆—+^-=1,试确定刃的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+加对称。13.（本小题满分12分）给定抛物线C：/=4x,F是C的焦点，过点F的直线/与C相交于B两点，记O为坐标原点.（1）求页.丽的值；⑵设AF=AFB,当△OM的面积se[2,托]求久的取值范围.12.（木小题满分14分）如图
10、，在RtAABCZCAB=90AB=2,AC=—•—llll线E过点C,2动点P在曲线E上运动，H.保持P^+PB的值不变，直线m丄AB于O,AO=BO.(1)建立适当的处标系,求曲线E的方程；(2)设D为直线m上一点,OD=AC^D引臣线/交曲线E于M、N两丿丄II保持直线/少AB成45°角，求四边形MANB的而积.高二数学圆锥曲线章节测试题（选修1-1&2-1）答案与解析:1、解析：由已知焦点到准线的距离为卩=黑答案:b_a2、解析：由题空~~=h.b-a、一4•:AB=y](5_轩+(b_
11、a)?=返答案:7^解析：由已知^=富?,务誓洽・・・c=攸，又a2-b2=c2答案:3、解析：依题意得e=2,抛物线方程为y2=2px＞故舊=2,得p=召.4、解析：由（兀-2）2+0-1）2=13,得圆心（2,1）,・・•直线平分圆的周长，即直线过圆心.1212b2ar-/.a+b=L迈+犷⑺評+斫3+矿万N3+2迈,11c当且仅当彳，即°=迈-1，b=2-yf2时取等号，+的最小
