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1、高二数学圆锥曲线测试题(理科)2011/11/26一.选择题:(每小题5分,共60分)1.关于方程x2-xy+2y2+4=0表示的曲线,下列说法正确的是()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x对称2.已知等腰三角形三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(-2,0),C(2,0),中线AO(O为原点)的方程是（）A.x=0B.x=0(0≤y≤3)C.x=0(y≥0)D.x=0(y≤3)3.已知椭圆x2+y22=1的焦距为4,则m的值为()A.±24B.±22C.16D.64.在椭圆中,若短轴长等于焦距,则其离心率为()A.33B.3
2、2C.12D22.5.方程x2+(y-4)2+x2+(y+4)2=10所表示的曲线为()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段6.若椭圆的焦点在x轴上,且长轴长与短轴长之和为20,焦距为45,则椭圆的标准方程为（）A.x236+y216=1B.x2100+y264=1C.y236+x216=1D.y220+x216=17.“m·n>0”是“方程x2m+y2n=1表示椭圆”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.非充分非必要8.已知双曲线的一条渐近线方程为y=2x,则其标准方程可为（）A.x218—y29=1B.x29—y218=1C.y29＋x2
3、18=1D.y218+x29=1理科，共4页，第1页9.已知椭圆x216+y29=1与x216-k+y29-k=1(k≠0),则下列说法正确的是()A.长轴长相同B.短轴长相同C.离心率相同D.焦距相同10.以4x＋1=0为准线的抛物线,其标准方程为（）A.y2=xB.x2=yC.y2=4xD.x2=4y11.已知抛物线y2=4x上一点P到点(1,0)的距离为4,则点P到直线X=－2的距离为()A．3B.4C.5D.612.在双曲线x2a2－y2b2=1中,F1、F2分别为其左、右焦点,若PF1⊥F1F2,且∠PF2F1=450,则双曲线的离心率为（ ）
4、A.2B.3C.2+1D.2－1二.填空题:(每小题5分,共20分)13.命题P:“X>0且Y>0”的”非P”形式为___________________.14.经过椭圆x236+y220=1的左焦点F1作倾斜角为450的直线L,若L交椭圆于A、B两点，F2为椭圆的右焦点，则∆ABF2的周长为____________.15.方程mx2+ny2=1表示双曲线的充要条件是_______________.16.若y2=16x上一点P到准线的距离为8，则P点的坐标为_____________.17.下列命题中,已知P为真,“非Q”为真,则下列命题中,为真命题的有
5、____________.(把所有正确的序号都填上)①“非P”;②Q;③“P且Q”;④“P或Q”;⑤“非P且非Q”;⑥“非P或非Q”理科，共4页，第2页一．选择题：(每小题5分,共60分)题号123456789101112选项二．填空题：(每小题6分,共30分)13.____________________________.14、______________________.15.___________________.16、_____________________.17.____________________.三．解答题：（共4道小题，各小题均为1
6、5分）18.倾斜角为450的直线L截椭圆x28+y24=1所得的弦长为4,求L的方程.（本小题15分）19.在抛物线y2=4x上求一点P,使点P到直线y=2x+3的距离最近.（本小题15分）理科，共4页，第3页20.已知抛物线C的方程为y2=4x,直线L过定点P(-6,0),斜率为k,当k取何值时,直线L与抛物线C:只有一个公共点;有两个公共点;无公共点?（本小题15分）21．已知A(-2,0)、B(2,0),动点P与A、B连线的斜率之积为m(m≠0),试分析动点P的轨迹.（本小题15分）理科，共4页，第4页
