中考数学专题练习 平行四边形（无答案）

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线平行四边形1、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AF，BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线．（1）求证：DE=FC；(2)已知AD=3，AB=5，求EF的长．2、如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．3、已知：如图，D、E、F分别是△ABC各边上的点，且DE∥AC，DF∥AB．延长FD至点G，使DG=FD，连接AG．求证：ED和

2、AG互相平分．4、如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．（1）求证：△BCE≌△FDC；（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．5、如图，已知，E是矩形ABCD边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G，你知道PF+PG与AB有什么关系吗？并证明你的结论．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲

3、忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线6、如图，已知平行四边形ABCD，延长AD到E，使DE=AD，连接BE与DC交于O点．∠A=∠EOC，求证：四边形BCED为矩形．7、如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、G分别在AD、BC上，且DE=BG=1．(1)判断△BEC的形状，并说明理由？(2)判断四边形EFGH是什么特殊四边形？并证明你的判断．8、如图，菱形ABCD中，DF⊥AB交AC于点E，垂足为F，DF=8，EF:DE=3:5，求BE和AB的长度．政德才能立得

4、稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线9、Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于E，垂足为F，连接CD、BE．(1)求证：CE=AD；(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．10、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，

5、点D落到D′处，折痕为EF．（1）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论；ABCDEFD′（2）求FE的长度．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到处，折痕为EF。（1）求证：△ABE≌△AF。（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素

6、养。永葆底色、不碰底线（3）当EF与AC满足什么条件时，AECF是正方形？11、如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．（1）求证：DE=DF；（2）若，求证：四边形是正方形．DCBEAF12、如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：∠BAE=∠FEC；（2）证明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面积．AFNDCBMEO13、如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．（1）探究：线段与的数量关系并加以证明；（2）

7、当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。