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《中考数学复习50个知识点专题专练：40探索型问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2013中考数学50个知识点专练40探索型问题一、选择题1.（2010-株洲）如图所示的止方形网络中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图屮的格点，且使得AABC为等腰三尤形，则点C的个数是（）B/AA.6B.7C.8D.92.（2010-重庆）有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45。，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①〜④中相同的是（）图①图②图③图④A.图①B-图②C.图③D.图④3•若正比例函数的图象
2、经过点（一1,2），则这个图象必经过点（）A.（1,2）B.（-1,-2）C・（2,—1）D.（1，—2）4.如图，房间地血的图案是用大小相同的黑、口止方形镶嵌而成・图中，第1个黑色L形山3个止方形纟II成，第2个黑色L形山7个正方形组成，…，那么第6个黑色L形的正方形个数是（）A-22B.23C.24D.255.（2011-潜江）如图，己知直线y書x,过点A（0,1）作y轴的垂线交直线/于点B,过点B作直线/的垂线交y轴于点4
3、；过点旳作y轴的垂线交宜线I于点过点5作直线/的垂线交y轴于点出；…；按此作法继续下去，则点幻的坐标为（）二、
4、填空题4.（2010-鄂尔多斯）如图，用小棒摆出下而的图形，图形（1）需要3根小棒，图形（2）需要7根小棒，……，照这样的规律继续摆下去，第八个图形需要根小棒（用含“的代数式表示）.(I)(2)(3)5.（2011-肇庆妆口图所示，把同样人小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是.6.（2010宿迁）如图，正方形纸片ABCD的边反为8,将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为.7.（2011•荷泽）填在下血各止方形中的四个数Z间都有相同的规律，根据这种规律，加的值是
5、□□□□□3LZI□3□1()■■W8.（2011-东莞）如图（1）,将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1,取AABC和ADEF各边中点,连接成正六角星形佔陀皿】,如图（2）中阴影部分；取厶和厶Di&Fi各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图（3）中阴影部分；如此下去，则正六角星形AnFnBriDflCtlEt,的而积为.ADDD(I)(2)(3)三、解答题9.（2011-成都）设Si=l+*+*,S2=l+*+*，S3=l+*+*，…，S“=]+*+（”；设S=^+V&+…+屈，求S的值
6、（用含n的代数式表示，其中〃为正整数）.10.（2011•鸡西）在止方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF丄AB交BQ于点F,取FD的屮点G,连接EG、CG,如图1,易证EG=CG且EG丄CG.⑴将ABEF绕点〃逆吋针旋转90。，如图2,则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想；(2)将ABEF绕点B逆时针旋转180。，如图3,则线段EG和CG又有怎样的数量关系和4.(2011-苏州)己知二次函数y=a(/—6x+8)@>0)的图象与兀轴分别交于点A、B,与y轴交于点C.点D是抛物线的顶点.⑴如图①，连接AC,将△
7、OAC沿直线AC翻折，若点。的对应点0’恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数。的值；(2)如图②，在正方形EFGH屮，点£、F的坐标分别是(4,4)、(4,3),边HG位于边EF的右侧.小林同学经过探索后发现-个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段必、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段不能构成平行四边形)・”若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；(3)如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标『是人于3的常数，试问：是否存在一
8、个止数a,使得四条线段必、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)？请说明理由.
