福建省福州市精选高二数学上学期期末考试试题(理)(含答案)

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1、..福建省福州市20188-2019学年上学期期末考试测试题高二数学（理）（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）1、已知复数，其中为虚数单位，则复数的共轭复数所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、双曲线的焦距为（）A．3B．4C．2D．43、若抛物线的焦点在直线上，则该抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．4、条件：，条件：，，则条件是条件的（）A．必要而不充分条件　B．充分而不必要条件　C．即不充分也不必要条件　D．

2、充要条件5、在等差数列中，，且，则公差的值是（）A．3B．4C．5D．26、已知，若复数为纯虚数，则为（）A．B．C．D．7、下列命题错误的是：（）A．命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”；B．若为假命题，则均为假命题；C．“”是“”的充分不必要条件；D．若为真命题，则至少有一个为真命题。8、设椭圆的标准方程为，其焦点在轴上，则的取值范围是（）A．B．C．D．9、中三边上的高依次为，则为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在这样的三角形10、过点的直线与椭圆交于两点，且点平分弦，则直线的方程为（）....A．B．C．D．11、如果，，…，是抛物

3、线：上的点，它们的横坐标依次为，，…，，是抛物线的焦点，若，则（）A．B．C．D．12、斜率为2的直线过双曲线()的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．>B．1<0）的离心率为，则m的值为____________15、定长为5的线段的两端点在抛物线上移动，设点为线段的中点，则点到轴距离的最小值为__________________16、已知是椭圆的右焦点，是上一点，，当周长最小时，其

4、面积为_________________三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、(本小题满分10分)命题：42＋=0无实根，命题：在区间（0，+）上是减函数，若“或”为真命题，求实数的取值范围。18、(本小题满分12分)求顶点在原点，焦点在轴上，且截直线所得的弦长的抛物线方程.....19、(本小题满分12分)已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，设，求的前n项和。20、(本小题满分12分)已知分别是的三个内角所对的边；（1）若面积为，且成等差数列，求的值；（2）若，且，试判断的形状。:学21、(本小题满分12分)

5、已知圆：，圆：，动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于，两点，当圆的半径最长时，求.22、（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，．（Ⅰ）求椭圆的方程；....（Ⅱ）以为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．....高二年级上学期期末考试数学学科（参考答案）（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112DCCBACBACBDA

6、二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、，使得14、215、16、4三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17、解：当为真命题时，则，得：………3分当为真命题时，则………………………………………3分因为“或”为真命题，所以：………………………………10分18、或（写一种得6分）19、（1）第一问4分，（2）写对4分，求和4分。答案略。20、解：（1）、、成等差数列，，…………1分又…………2分解得…………4分由余弦定理知，==………6分（2）根据余弦定理，由，得，，是直角三角形，…………10分，=，故是等腰直角三角形。…………12分....22、（Ⅰ）解法一：设椭圆的方

7、程为，因为椭圆的左焦点为，所以．……………………………1分设椭圆的右焦点为，已知点在椭圆上，由椭圆的定义知，所以．………………………………………………………2分所以，从而．………………………………………………………3分所以椭圆的方程为．………………………………………………4分....解法二：设椭圆的方程为，因为椭圆的左焦点为，所以．①…………………1分因为点在椭圆上，所以．②…………………2分由①②解得，，．………………………………