3、周都在同一个球面上,则这个球的体积等于（）A.-7T3C-16乃D.32龙x2-2x,x<0,6.已知函数/（%）=1则函数/（兀）+3兀的零点个数是（）1+—,x>0^A.0B.1C.2D.37.如图的程序框图的算法思路源于我国古代箸名的“孙子剩余定理”，图中的Mod（Njn）=n表示正整数N除以正整数加后的余数为八例如Mod（l（X3）=l・执行该程序框图，则输出的i等CWjVf=2/输出i/（结束）A.23B.38C.44D.58&如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）
4、A.14B.10+4x/2C.—+4^2D.21+^+4^222*（129.已知圆C:（兀一5）~+y——=8,抛物线Etx2=2py（p>0）上两点A（-2,yJ与B（4,y2）,2丿亠若存在与直线AB平行的一条直线和C与E都相切，则E的标准方程为（）A.兀=一丄B.y=-1C-y=—丄D・x=-22x—V〉110•不等式组[-:的解集记为D•有下列四个命题：x+2y<2P:V(x,j)eD,x-2y>2p2:3(x,y)GD9x-2y>32p3:V(x,y)^Ax-2y>-p4:3(x,)?)GD,x-2y<-2
5、其屮真命题的是（）A.P2W3B.PpP4C・p,,p2D.PpP3r2v211•已知双曲线E:计一卡=l（a>0,b>0）的左、右焦点分别为人,巧，点M,N在E上，2MN//FiF2]MN=-FlF2,线段的M交E于点Q,且FQ=QM,则E的离心率为（）A.75B.V15C.2^3D.VIo12.设数列｛%｝的前n项和为S“，陽+
6、+%=2/?+1,且S”=1350.若色<2,则刀的最大值为（）A.51B.52C.53D.54第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知单位向
7、量a.b满足方•（方-2可=2,则aj）的夹角为・14.设斤为正整数，fx-^T展开式中仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为.15.将函数y=2sinx+cosx的图象向右平移©个单位长度，得到函数y=2sinx-cosx的图象，则sin0的值为•Q16.如图，已知一块半径为1的残缺的半圆形材料MAQ,。为半圆的圆心，mn=2.现要在5这块材料上裁出一个直角三角形.若该三角形一条边在M/V上，则裁出三角形面积的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知数列
8、｛□”｝中，舛=1,冬=2,atl+]=3an-2an_x（n>2,ngN”）.设仇=an+]-an.（1）证明：数列｛b”｝是等比数列;(2)(4/?一1)2"求数列匕｝的前〃项的和S”.1&已知菱形ABCD的边长为2,ZDAB=60°.£是边BC上一点，线段DE交AC于点F.(1)若ACDE的面积为止，求QE的长；2(2)若“CF=4DF,求sinZDFC.19•如］图，在四棱锥E-ABCD屮，AB//CD,ZABC=90°,CD=2AB=2CE=4,ZBCE=120°,DE=2^5.(1)证明：平面BCE丄平面CDE；
9、(2)若BC=4,求二面角E-AD-B的余弦值.2220.己知F为椭圆C:—+^-=1的右焦点，M为C上的任意一点.43(1)求
10、MF
11、的取值范围；(2)只/V是C上异于M的两点，若直线PM与直线/W的斜率之积为-？，证明：两点4的横坐标之和为常数.21.已知函数/(兀)=1一lnx+d：兀$-ax(aeR).(1)讨论函数/(兀)的单调性;(2)若a=0且xe(0,1),求证：+疋一丄<1.exx请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲
12、线C:X=ZC°Sa，(a为参数，r>0).在以O为极点，兀轴正半轴y=sina为极轴的极坐标系中，直线/:pcos=72.I4丿(1)若/与曲线C没有公共点，求/的取值范围；(2)若曲线C上存在点到/距离的最大值为丄V6+V2,求/的值.220.选修4-5：不等式选讲设函数/(.r)=
13、
