资源描述：
《福建省福州市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、www.ks5u.com福州市2018届高三上学期期末考试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.若复数为纯虚数，则实数（）A．B．C．1D．23.已知，，则（）A．B．C．D．4.（）A．B．C．1D．5.已知双曲线的两个焦点都在轴上，对称中心为原点，离心率为.若点在上，且，到原点的距离为，则的方程为（）A．B．C．D．6.已知圆柱的高为2，底面半径为，若该圆柱的两个底面的圆周都在
2、同一个球面上，则这个球的表面积等于（）A．B．C．D．7.如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的《孙子剩余定理》.图中的表示正整数除以正整数后的余数为，例如.执行该程序框图，则输出的等于（）A．23B．38C．44D．588.将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A．B．C．D．9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A．B．C．D．10.已知函数若，则（）A．B．3C．或3D．或311.过椭圆的右焦点作轴的垂线，交于两点，直线过的左焦点和上顶
3、点.若以为直径的圆与存在公共点，则的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知函数，若关于的不等式恰有3个整数解，则实数的最小值为（）A．1B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）13、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某商店随机将三幅分别印有福州三宝（脱胎漆器、角梳、纸伞）的宣传画并排贴在同一面墙上，则角梳与纸伞的宣传画相邻的概率是．14.曲线在处的切线方程为．15.的内角的对边分别为，已知，则的大小为．16.某工厂制作仿古的桌子和椅子，需要木工和漆工两道工序.已知生产一把椅子需要木工4个工作时
4、，漆工2个工作时；生产一张桌子需要木工8个工作时，漆工1个工作时.生产一把椅子的利润为1500元，生产一张桌子的利润为2000元.该厂每个月木工最多完成8000个工作时、漆工最多完成1300个工作时.根据以上条件，该厂安排生产每个月所能获得的最大利润是元.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列前项和为，且.（1）证明数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和.18.随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户
5、对其所提供的服务的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下：用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.（1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；（2）计算所抽到的10个样本的均值和方差；（3）在（2）条件下，若用户的满意度评分在之间，则满意度等级为“级”.试应用样本估计总体的思想，估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少？（精确到)参考数据：.19.如图，在四棱锥中，,，点为棱的中点.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积.20.抛物线与两
6、坐标轴有三个交点，其中与轴的交点为.（1）若点在上，求直线斜率的取值范围；（2）证明：经过这三个交点的圆过定点.21.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线（为参数，）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线.（1）若与曲线没有公共点，求的取值范围；（2）若曲线上存在点到距离的最大值为，求的值.23.选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）已知关于的不等式的
7、解集为，若，求实数的取值范围.参考答案一、选择题1-5:CABDC6-10:DADAA11、12：AC二、填空题13.14.15.16.2100000三、解答题17.解：（1）当时，，所以，当时，，所以，所以数列是以为首项，以2为公比的等比数列.（2）由（1）知，，所以，所以（1）（2）（1）-（2）得：，所以.18.解：（1）由题意得，通过系统抽样分别抽取编号为4,8,12,16,20,24,28,32,36,40的评分数据为样本，则样本的评分数据为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89.（2
8、）由（1）中的样本评分数据可得，则有（3）由题意知评分在之间，即之间，由（1）中容量为10的样本评分在之间有5人，则该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比约为.另解：由题意知评分在，即之间，，从调查的40名用户评分数据中在共有21人，则该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比约为.19.解法一：（1）证明：取的中点，连接.因为点为棱的中点，所以且，因为
