福建省福州市2015-2016学年高二数学6月期末考试试题理

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1、2015-2016学年第二学期高二年级期末考数学试题(理科)(满分:150分;完卷时间:120分钟)友情提示:所有答案都必须填写在答题卡上，答在本试卷上无效一、选择题(共12小题，每小题5分，只有一个选项正确，请把答案填涂在答题卡上)1.已知集合A二=B={x

2、y=lg(x+I)},则二()A.10,-f-OO)B.(0,+8)C.[—l,+oo)D.(—l,+oo)2.命题“3x0g(0,+oo),ln%()=x()-1”的否定是A.3x0g(0,-H>o),Inx0x0-1B.3x0e(0,+©o),Inx0=x()-1C.V兀w(0,+g),lnx^x-1D./兀纟(0,

3、+g),x=x-3•随机变量纟服从正态分布N(0q2),如果P(§v2)=g,则P(§v—2)=()A.ciB.ciC.ciH—D.1—ci224.下列结论屮，正确的是()①命题“若

4、兀

5、+卜

6、工0,则兀,y不全为零”的否命题是真命题③设xeR,则“兀v1”是“〒v1”的充分不必要条件④“「卩”为假是“pm”为真的必要不充分条件A.①③B.②④C.①②④D.②③④5.如下表定义函数/(兀)，g(x)：X2016fM0126g(X)6210则满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是()A.0或1B.0或2C.1或6D.2或6

7、6.对某中学高二年学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查了40人，得如下2x2列联表爱好体育爱好文娱总计男生151025女生L□1015总计202040附：K2°n(ad-bc(a+/?)(k.)0.250.150.10%1.3232.0722.706认为“爱好B.“爱好类型与性别”有关系的概率为85%.C.有85%的把握认为“爱好类型与性别”有关.D.通过计算的观测值k,并查表，可知在100个爱好体育的学生中，约有85人是男生.7.已知某随机变量§的分

8、布列如右表，随机变量§的方差)D©丄则x+y=(A.'6D.25-C.-53123PXyX8.甲、乙、丙等四位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则乙、丙二人相邻的概1111A._・B._C.—D.一23459.若a>b>,0<

9、0C.120D.18012.设两个相互独立事件A,B都不发生的概率为丄，则A,B都发生的概率的取值范围是9（）415?8qA.[0,-]B.C.D.[0,-]999399二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡上）13.设随机变量gDB（2,p）,若P（^>1）=

10、,则D©=.14.一个袋子里装有4个红球和3个黑球，从袋子中任取4个球，取到1个红球得1分，取到1个黑球得3分，设总得分为随机变量则P（^<6）=.15.设偶函数于（兀）对任意xgR都有/（x+5）=——,且当xg

11、-2,0]时，/（x）=x,fM则/（2016）=.16.（2015兀一刃"

12、兀+y严&的展开式中xy2017的系数为.三、解答题（共6题，共70分，要求写出解答过程或者推理步骤，请把答案写在答题卡上）17.（本小题共12分）已知某公司的广告费用兀与销售额y的对应数据如下:X（万元）3579y（万元）9182837（【）在右方空白坐标系中画出散点图；.仃I）如果y与兀之间具有线性相关关系，求冋归直线方程；•（III）估计广告费用为8万元时的销售额.•附:用最小二乘法求线性回归方程系数公式：a=y-bx.18.（本题满分12分）已知命题p:函数y=x2+mx+1在（-l,+oo）上单调递增；命题g:函数)=4兀2+4(加一2)无+1大于零恒成立.若“pvq”

13、为真命题，““人纟”为假命题，求实数m的取值范围.12.(本题满分12分)已知集合A={x

14、x2-2x-8

15、[x-(/7?一l)][x-(2m+1)]<0,mG/?}.(I)若ARB=[1,4],求加的值;(II)若AJB=A,求加的取值范围.13.(本小题共12分)已知(奴+的展开式中，第3项的系数是第2项系数的2倍.(I)求展开式中各项的二项式系数之和；(II)求展开式中所有的有理项.14.(本小题共12分)某校开设甲、乙、丙三门选修课，学生选修哪门课互不影