中考数学热身 尺规作图与命题（含解析）

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线尺规作图与命题1．下列命题：①4的平方根是2；②所有的矩形都相似；③“在一个标准大气压下，将水加热到100℃就会沸腾”是必然事件；④在同一盏路灯的灯光下，若甲的身高比乙高，则甲的影子比乙的影子长．其中正确的命题共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列命题中错误的是（　　）A．平行四边形的对边相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形3．甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里

2、玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户．李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了．李大爷问：“是谁闯的祸？”甲说：“是乙不小心闯的祸．”乙说：“是丙闯的祸．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正不是我闯的祸．”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话，请你帮李大爷判断一下，究竟是谁闯的祸（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁4．下列命题不是真命题的是（　　）A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是3B．要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式C．购买一张福利彩票，中奖．这是一个随机事件D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片，从中任意抽取两张，则

3、卡片上的两数之积为正数的概率为5．下列命题是假命题的是（　　）A．若x＜y，则x+2008＜y+2008政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线B．单项式的系数是﹣4C．若

4、x﹣1

5、+（y﹣3）2=0则x=1，y=3D．平移不改变图形的形状和大小6．下列命题中正确的是（　　）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

6、B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形7．如图的尺规作图是作（　　）A．线段的垂直平分线B．一个半径为定值的圆C．一条直线的平行线D．一个角等于已知角8．已知下列命题：①若

7、x

8、=3，则x=3；②当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④矩形的两条对角线相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个9．给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似（　　）A．①真②真B．①假②真C

9、．①真②假D．①假②假10．下列命题是真命题的是（　　）A．对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个B．对于给定的一组数据，它的中位数可以不只一个C．对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个D．对于给定的一组数据，它的极差就等于方差11．命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是　　命题．（填“真”或“假”）12．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是　　．13．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：（1）a3﹣ab2＜0，（2），（3），其中真命题的序号为　　．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书

10、记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线14．如图，已知点A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM，ON上确定点B，点C，使△ABC的周长最小．写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点（要求画出草图，保留作图痕迹）．15．已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40度．（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形

11、？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个．友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．16．如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹）17．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．（

12、1）只要从残留的模具片中度量出哪些边，角，就可以不带