2019-2020年中考数学热身尺规作图与命题含解析

《2019-2020年中考数学热身尺规作图与命题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年中考数学热身尺规作图与命题含解析1．下列命题：①4的平方根是2；②所有的矩形都相似；③“在一个标准大气压下，将水加热到100℃就会沸腾”是必然事件；④在同一盏路灯的灯光下，若甲的身高比乙高，则甲的影子比乙的影子长．其中正确的命题共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列命题中错误的是（　　）A．平行四边形的对边相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形3．甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户．李

2、大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了．李大爷问：“是谁闯的祸？”甲说：“是乙不小心闯的祸．”乙说：“是丙闯的祸．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正不是我闯的祸．”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话，请你帮李大爷判断一下，究竟是谁闯的祸（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁4．下列命题不是真命题的是（　　）A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是3B．要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式C．购买一张福利彩票，中奖．这是一个随机事件D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片

3、上的两数之积为正数的概率为5．下列命题是假命题的是（　　）A．若x＜y，则x+xx＜y+xxB．单项式的系数是﹣4C．若

4、x﹣1

5、+（y﹣3）2=0则x=1，y=3D．平移不改变图形的形状和大小6．下列命题中正确的是（　　）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形7．如图的尺规作图是作（　　）A．线段的垂直平分线B．一个半径为定值的圆C．一条直线的平行线D．一个角等于已知角8．已知下列命题：①若

6、x

7、

8、=3，则x=3；②当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④矩形的两条对角线相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个9．给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似（　　）A．①真②真B．①假②真C．①真②假D．①假②假10．下列命题是真命题的是（　　）A．对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个B．对于给定的一组数据，它的中位数可以不只一个C．对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个D．对于给定的

9、一组数据，它的极差就等于方差11．命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是　　命题．（填“真”或“假”）12．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是　　．13．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：（1）a3﹣ab2＜0，（2），（3），其中真命题的序号为　　．14．如图，已知点A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM，ON上确定点B，点C，使△ABC的周长最小．写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点（要求画出草图，保留作图痕迹）．15．已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40度．（1

10、）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个．友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．16．如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF

11、，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹）17．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边，角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具A′B′C′？请简要说明理由．（2）作出模具△A′B′C′的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．18．如图，AB，AC表示两条相交的公路，现要在∠BAC的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等

12、，且到公路交叉处A点的距离为1000米．（1）若要以1：50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置P．　尺规作图与命题参考答案与试题解析　一、选择题1．下列命题：①4的平方根是2；②所有的矩形都相似；③“在一个标准大气压下，将水加热到100℃就会沸腾”是必然事件；④在同一盏路灯的灯光下，若甲的身高比乙高，则甲的影子比乙