精选南京市秦淮区九年级上第二次月考数学试卷(含答案)

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1、.......2018-2019学年江苏省南京市秦淮区九年级数学（上）第二次月考试卷一．选择题（共6小题，满分12分）1．（2分）如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（2分）关于x的方程（a﹣1）x

2、a

3、+1﹣3x+2=0是一元二次方程，则（　　）A．a≠±1B．a=1C．a=﹣1D．a=±13．（2分）一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是150°的扇形，则圆锥的母线长为（　　）A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm4．（2分）若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差

4、大，则x的值可以为（　　）A．12B．10C．2D．05．（2分）已知方程﹣2x2﹣7x+1=0的较小根为α，下面对α的估算正确的是（　　）A．﹣5＜α＜﹣4B．﹣4＜α＜﹣3C．﹣3＜α＜﹣2D．﹣1＜α＜06．（2分）如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是（　　）A．B．C．D．3π﹣4　二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7．（2分）已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是　　．8．（2分）已

5、知扇形的圆心角为120°，半径6cm，则扇形的弧长为　　cm，扇形的面积为　　cm2．..............9．（2分）关于x的一元二次方程2x2+2x﹣m=0有实根，则m的取值范围是　　．10．（2分）某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是　　分．11．（2分）股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做

6、跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是　　．12．（2分）一元二次方程x2﹣36=0的根是　　．13．（2分）如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=54°，则∠BAD=　　．14．（2分）如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为　　；当点E在⊙O的运动过程中，线段FG的长度的最小值为　　．15．（2分）如图所示，PM切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点E为圆上一点，若BE∥AO，∠EAO

7、=30°，若⊙O的半径为1，则AP的长为　　．..............16．（2分）图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　　度．　三．解答题（共11小题，满分68分）17．（6分）我们把形如x2=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程．如x2=9，（3x﹣2）2=25，（）2=4…都是完全平方方程．那么如何求解完全平方方程呢？探究思路：我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化

8、为一次方程进行求解．如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．解决问题：（1）解方程：（3x﹣2）2=25．解题思路：我们只要把3x﹣2看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了．解：根据乘方运算，得3x﹣2=5或3x﹣2=　　．分别解这两个一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．（2）解方程．18．（6分）（x+1）（x+2）+（x+3）（x+4）=12．19．（8分）已知关于x的一元二次方程（x﹣m）2﹣2（x﹣m）=0（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；......

9、........（2）若该方程一个根为3，求m的值．20．（8分）如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2，求⊙O半径的长．21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2+1=0，如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值．22．（8分）收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分，下面是甜甜和她的妹妹在六一儿童节期间的对话：甜甜：2017年六一，我们共收到484元微信红包．妹妹：2015年六一，我们共收到400元微信红包，不过我今年收到的钱数是你的2倍多34元．请问：（1）2015年到20

10、17年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？（2）2017年