2016年南京市秦淮区中考一模数学试卷

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1、2016年南京市秦淮区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列四个数中，是无理数的是  A.π2B.227C.3−8D.322.“秦淮灯彩甲天下”的美誉已从南京走向国内外．截至2016年2月22日晚10点，超过350000名国内外游客来到夫子庙、老门东和大报恩寺遗址公园等景区观灯赏景．将350000用科学记数法表示为  A.0.35×106B.3.5×104C.3.5×105D.3.5×1063.计算−2xy23的结果是  A.−2x3y6B.−6x3y6C.8x3y6D.−8x3y64.甲、乙两名运动员在六

2、次射击测试中的成绩如下表（单位：环）：甲的成绩678899乙的成绩596?910如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为“?”）可以是  A.6环B.7环C.8环D.9环5.（A类）如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB=4，则点A的坐标为  A.2,3B.2,4C.2,23D.23,26.（B类）如图，在平面直角坐标系中，点B，C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D的坐标是3,0，则点A的坐标为  A.1,23B.2,23C.23,1D.23,27.

3、（C类）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，BC∥x轴，AB=4，AC的中点D在x轴上，且D3,0，则点A的坐标为  第12页（共12页）A.23,−3B.3−1,3C.3+1,−3D.3−1,−38.（A类）已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB=6，BC=8，则点O到AB，BC的距离分别是  A.3，5B.4，5C.3，4D.4，39.（B类）已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的对称中心到任意一边的距离为  A.10B.5C.2.5D.2.410.（C类）如果四边形内的一个点到四条边的距离相等，那么

4、这个四边形一定有  A.一组邻边相等B.一组对边平行C.两组对边分别相等D.两组对边的和相等二、填空题（共12小题；共60分）11.−2的倒数是______；−2的绝对值是______．12.使分式1x−1有意义的x的取值范围是______．13.计算32−12的结果是______．14.在平面直角坐标系中，将函数y=−2x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得图象的函数表达式是______．15.如图，在△ABC和△EDB中，∠C=∠EBD=90∘，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC=4，BC=3

5、，则AE=______．16.如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE=______．第12页（共12页）17.（A类）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，BD是△ABC的角平分线，则∠ABD=______．18.（B类）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=______．19.（C类）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，以B为圆心，BC为半径作弧，分别交AC，AB于点D，E，连接DE，则∠ADE=______．20

6、.已知关于x的一元二次方程2x2+mx+n=0的两个根是1和−1，则mn的值是______．第12页（共12页）21.如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠BAE=∠DAC，已知AB=7，AD=10，则CE=______．22.我们知道，在反比例函数y=2x的图象上任取一点，过该点分别向两条坐标轴画垂线，这两条垂线与坐标轴围成的矩形面积始终是2．如果在某个函数的图象上任取一点，按同样的方式得到的矩形的周长始终是2，这个函数是______．（写出一个满足条件的函数表达式及自变量的取值范围）三、解答题（共11小题；共143

7、分）23.解不等式组x24x+2.24.化简1−1x−1÷x2−4x+4x2−1．25.如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC的外心，连接AD，CD．将△ADC绕点A顺时针旋转到△AEB，连接ED．（1）求证：△AED∽△ABC；（2）连接BD，判断四边形AEBD的形状并证明．26.如图，转盘上1，2，3，4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票（每种邮票各两枚，鸡年邮票面值“80分”，其它邮票都是面值“1.20元”），转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚．第12页（

8、共12页）（1）任意转动转盘一次，获得猴年邮票的概率是______；（2）任意转动转盘两次，求获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率．27.某校九年级共有450名学生，为了了解该年级学生的数学解题能力情况，该校数学兴趣小组随机抽取了90人进行调查分析，并将抽取的