七年级数学下册 7_5 多边形的内角和与外角和 三角形的内角和（1）学案（无答案）（新版）苏科版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线三角形的内角和（1）学习目标：1.理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系.2.能运用相关结论进行有关的推理和计算.3.通过观察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性.学习重点：三角形内角和与三角形外角的有关性质的应用.学习难点：三角形外角的有关性质理解与应用.学习过程：【预习交流】1.预习课本P25到P27，有哪些疑惑？2.三角形3个内角的和等于°3.在△ABC中，把∠A撕下，然后

2、把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置：∵∠A=∠ACD(已作)∴AB∥（）∴∠B+∠BCD=180°（）即∠B+∠ACB+∠ACD=180°∴∠A+∠B+∠C=1800（）【点评释疑】1.说明三角形的内角和等于180°.已知在△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°图1图2法一、如图1，过点A作DE∥BC.法二、如图2，过BC上任意一点D作则∠B=∠，DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F∠C=∠（）∵DE∥AC（已作）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°()∴∠A=∠BED，∠C=∠BDE()∴∠A+∠B+∠C=1800（）∵DF∥AB()∴∠

3、BED=∠EDF()∠B=∠FDC()∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°()2.课本P25例题.∴∠A+∠B+∠C=1800（）3.课本P26做一做.结论：直角三角形的两个锐角互余.4.课本P26试一试..三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角.结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.5.应用探究B　　　　　　D　C2　　　　　4　31　　　　A　　　　（1）如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政

4、德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（2）在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，请你判断三角形的形状.（3）如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B,∠ADE与∠DAE相等吗？（4）①已知△AB中C，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系.②已知BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线，BO、CO相交

5、于O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。③已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索∠BOC与∠A的数量关系.6.自我练习：课本P27练习1、2、3.【达标检测】1.在一个三角形，若，则是（）．Ａ.直角三角形Ｂ.锐角三角形Ｃ.钝角三角形Ｄ.以上都不对2.在一个三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，则△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上都不对3.若一个三角形的3个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之相应的3个内角的度数之比为（）A.4∶3∶2B.3∶2∶4C.5∶3∶1D.3∶1∶5

6、4.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=55°，∠3=75°，则∠2=（）A.50°B.55°C.66°D.65°政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线5.三角形的三个内角中，最多有个锐角，最多有个直角，最多有个钝角.(第4题图)6.直角三角形中，有一个锐角是另一个

7、锐角的2倍，则这两个锐角的度数为.7.在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C＝.8.△ABC中，∠B＝42°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，则∠DAC＝______________.9.已知：如图，在△ABC中，∠A＝55°,H是高BD、CE的交点，则∠BHC＝.10.如图所示，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，（1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数．第10题11题11.如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.12.如图（1）B