七年级数学下册 7_5 多边形的内角和与外角和（3）导学案（无答案）（新版）苏科版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课题：7.5多边形的内角和与外角和(3)【基础部分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）（一）创设情境，感悟新知1、如图1，DF是边CD的延长线，∠叫做五边形ABCDE的一个外角；ABBCEFD图1多边形的一边与另一边的所组成的角，叫做多边形的外角.在多边形的每个顶点处分别取这个多边形的个外角，ABCαβγ123图2这些外角的和叫做这个多边形

2、的外角和.(2)如图2，∠α、∠β、∠γ是△ABC的三个外角，这三个角的和就是三角形的外角和.下面探求∠α+∠β+∠γ=?因为∠1+∠=180°①，（平角定义）∠2+∠=180°②，（平角定义）∠3+∠=180°③，（平角定义）①+②+③，得，∠1+∠+∠2+∠+∠3+∠=3×180°.又因为∠1+∠2+∠3=180°，（三角形的内角和等于180°）所以∠α+∠β+∠γ=.结论1：。三角形的外角和等于360°．BACD1234αβγδ图3(3)如图3，∠α、∠β、∠γ、∠δ是四边形ABCD的4个外角，这4个角的和就是四边形

3、的外角和.四边形的外角和等于多少呢？因为∠1+∠=180°①，∠2+∠=180°②，∠3+∠=180°③，∠3+∠=180°④，①+②+③+④，得，∠1+∠+∠2+∠+∠3+∠+∠4+∠=4×180°又因为∠1+∠2+∠3+∠4=°，（四边形的内角和等于°）所以∠α+∠β+∠γ+∠δ=.结论2：。四边形的外角和等于°．【要点部分】（学习程序：小组交流8分钟—老师分配任务，小组重点探究4分钟—大展示、点评12分钟）你能求出五边形的外角和吗？仿照上面的方法试一试。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主

4、义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线猜想：n边形的外角和等于多少度？归纳：任意多边形的外角和等于360°。二、例题讲解例1．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则它是几边形？例2．若一个多边形的内角和与某一个外角的和为650°，求它的边数及这个外角的度数？三、做一做（1）六边形的内角和是，外角和是。（2）一个多边形的内角和与外角和都是360

5、°，这个多边形是边形。（3）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于度．（4）多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和．（5）一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为。【拓展部分】（学习程序：展示、点评、总结8分钟）1、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.2、阅读课本第33页“议一议”.提示：将五边形剪去一个角，分3种情况政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、

6、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课后作业1．（1）一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）．A．3B．4C．5D．6（2）一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是()A．五边形B．十边形C．十二边形D．不存在．2．（1）n边形的内角和等于，多边形的外角和都等于．（2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是边形．（3）一个多边形的每个外角都是300，则这个多边形是边形．（4）一个十边

7、形所有内角都相等，它的每一个外角等于度．（5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是．（6）多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和．3．一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？4．一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为多少度？5．一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？能确定它的每一个外角的度数吗？6．一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150°，你知道它是几边形吗？7．若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和、外角和分别有什么异

8、同？政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线8.一个多边形