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《2018版高中数学（人教a版）必修3同步教师用书：第3章321古典概型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.2古典概型3.2.1古典概型学习目标导航1.了解某本事件的特点，能写出一次试验所岀现的基本事件.（易错易混点）2.理解古典概型及其概率计算公式，会判断古典概型.（难点）3.会用列举法求古典概型的概率.（重点）阶段1认知预习质碇（知识梳理要点初探］［基础•初探］教材整理1基本事件的特点阅读教材P必例1以上的部分，完成下列问题.任何两个基本事件是互斥的.任何事件（除不可能事件）都可以表示成基木事件的和.o微体验0某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则基本
2、事件共有（）1.1个B.2个C.3个D.4个【解析】基本事件有（数学，计算机），（数学，航空模型），（计算机，航空模型）共3个.【答案】C教材整理2古典概型阅读教材P126〜P127“探究”以上的部分，完成下列问题.古典概型的特点如果某类概率模型具有以下两个特点：1.试验屮所有可能出现的基本事件只有有限个;2.每个基本事件出现的可能性和等.我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.古典概型的概率公式对于任何事件A,P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数°微体验°(3,
3、)判断(正确的打“，错误的打“X”)(1)若一次试验的结果所包含的基木事件的个数为有限个，则该试验符合古典概型.()(2)“抛掷两枚硬币，至少一枚正面向上”是基木事件.()(3)从装有三个大球、一个小球的袋中，取出一球的试验是古典概型.()(4)一个古典概型的基本事件数为n,则每一个基本事件出现的概率都是£()【答案】(1)X(2)X⑶X(4)7D.
4、(4,)甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()C3【解析】基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲共六个，屮站在中间
5、的事件包括乙屮丙、丙屮乙共2个，所以屮站在中间的概率:2-6-p【答案】C(3,)若韦架上放的数学、物理、化学书分别是5本，3本，2本，则随机抽出一本是物理书的概率为・【解析】从中随机抽岀一本书共有10种取法，抽到物理书有3种情况，故3抽到物理书的概率为盍.3【答案】75阶段2介作探究通关（分组讨论展难细究］［小组合作型］基本事件和古典概型的判断（1）抛掷一枚骰子，下列不是基本事件的是（向上的点数是奇数向上的点数是3向上的点数是4向上的点数是6（2）下列是古典概型的是（）A.任意抛掷两枚骰子，所
6、得点数Z和作为基本事件B.求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C・从甲地到乙地共77条路线，求某人正好选中最短路线的概率D.抛掷一枚均匀硬币首次岀现止面为止【精彩点拨】结合基本事件及古典概型的定义进行判断，基本事件是最小的随机事件，而古典概型要两个特征——有限性和等可能性.【尝试解答】（1）向上的点数是奇数包含三个基本事件：向上的点数是1,向上的点数是3,向上的点数是5,则A项不是基本事件，B,C,D项均是基本事件.故选A.(2)A项中由于点数的和出现的可能性不
7、和等，故A不是；B项中的基本事件是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中基本事件既不是有限个也不具有等可能性，故D不是.【答案】(1)A(2)C1.基木事件具有以下特点：①不可能再分为更小的随机事件；②两个基本事件不可能同时发生.2.判断随机试验是否为古典概型，关键是抓住古典概型的两个特征——有限性和等可能性，二者缺一不可.［再练一题］1.下列试验是古典概型的为.1.从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小；2.同时掷两颗骰子，点数和为6的概率；3.
8、近三天中有一天降雨的概率；4.10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率.【解析】①②④是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点.③不是古典概型，因为不符合等可能性，降雨受多方面因素影响.【答案】①②④“2基本事件的计数问题卜例有两个正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两个正四面体玩具的试验：用(兀，y)表示结果，其中兀表示第1个正四面体玩具朝下的点数，y表示第2个正四面体玩具朝下的点数.试写出：(1)试验的基本事件；(2)事件“朝下点数之和大于3”；(1)事件“朝下点数
9、相等”；⑷事件“朝下点数之差的绝对值小于2”・【精彩点拨】根据事件的定义，按照一定的规则找到试验中所有可能发生的结果，列举出来即可.【尝试解答】(1)这个试验的基本事件为：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).8.事件“朝下点数之和大于3”包含以下13个基本事件：(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2)
