人教a版高中数学必修3同步检测第3章3.2古典概型

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1、人教A版高中数学必修3同步检测第三章概率3.2古典概型3.2.1古典概型3.2.2（整数值）随机数（randomnumbers）的产生A级　基础巩固一、选择题1．下列是古典概型的是(　　)A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件时C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D．抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止解析：A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B项中的基本事件是无限的，故B不是；C项中满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中基本事件既不是有限个也不具有

2、等可能性，故D不是．答案：C2．小明同学的QQ密码是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中的6个数字组成的六位数，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是(　　)7人教A版高中数学必修3同步检测A.B.C.D.解析：只考虑最后一位数字即可，从0至9这10个数字中随机选择一个作为密码的最后一位数字有10种可能，选对只有一种可能，所以选对的概率是.答案：D3．同时投掷两颗大小完全相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件数是(　　)A

3、．3B．4C．5D．6解析：事件A包含的基本事件有6个：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)．答案：D4．已知集合A＝{2，3，4，5，6，7}，B＝{2，3，6，9}，在集合A∪B中任取一个元素，则它是集合A∩B中的元素的概率是(　　)A.B.C.D.解析：A∪B＝{2，3，4，5，6，7，9}，A∩B＝{2，3，6}，所以由古典概型的概率公式得，所求的概率是.答案：C5．下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为(　　)A．0.2B．0.4C．0.5D．0.67人教A版

4、高中数学必修3同步检测解析：10个数据落在区间[22，30)内的数据有22，22，27，29共4个，因此，所求的频率即概率为＝0.4.故选B.答案：B二、填空题6．从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为________．解：总的取法有：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种，其中含有a的有ab，ac，ad，ae共4种．故所求概率为＝.答案：7．分别从集合A＝{1，2，3，4}和集合B＝{5，6，7，8}中各取一个数，则这两数之积为偶数的概率是________．解析：基本事件总数为4×4＝16，记事件M＝{两数之

5、积为偶数}，则M包含的基本事件有12个，从而所求概率为＝.答案：8．某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是________；如果试过的钥匙不扔掉，这个概率是________．解析：第二次打开门，说明第一次没有打开门，故第二次打开门的概率为×＝.如果试过的钥匙不扔掉，这个概率为×＝.7人教A版高中数学必修3同步检测答案：　三、解答题9．用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求3个矩形颜色都不同的概率．解：所有可能的基本事件共有27个，如图所示．记“3个矩形颜色都不同”为

6、事件A，由图，可知事件A的基本事件有2×3＝6(个)，故P(A)＝＝.10．(2015·天津卷)设甲、乙、丙3个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18.现采用分层抽样的方法从这3个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．(1)求应从这3个协会中分别抽取的运动员的人数．(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．①用所给编号列出所有可能的结果；②设事件A为“编号为A5和A6的2名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．解：(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3，1，2

7、.7人教A版高中数学必修3同步检测(2)①从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15种．②编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共9种．因此，