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《2018版高中数学（人教a版）必修2同步练习题：模块综合测评》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、模块综合测评（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.过点4（3,-4）,B（—2,肋的直线/的斜率为一2,则加的值为（）B.1A.6C-2D.4/77+4【解析】由题意知加=三巧=-2,5=6.【答案】A2.在兀轴、y轴上的截距分别是一2、3的直线方程是（）A.2r—3y—6=0B.3兀一2y—6=0C-3x—2y+6=0D.2x—3y+6=0即3x—2y+6=:・R=2.又I【解析】由直线的截距式得，所求直线的方程为兰+扌=1，0.【答案】c323.已知正方体外接球的体积是手兀
2、，那么正方体的棱长等于（A.2^2【解析】设正方体的棱长为°,球的半径为/?,则事卅=¥兀,书a=2R=4,・【答案】D4.关于空间直角坐标系Oxyz中的一点P（l,2,3）有下列说法:①点p到坐标原点的距离为/T5；②op的屮点坐标为讣，1，③与点P关于兀轴对称的点的坐标为(一1,-2,-3)；④与点P关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2,-3)；⑤与点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为(1,2,—3)・其屮正确的个数是()D.5A.2B.3C.4【解析】点P到坐标原点的距离为W+22+3—屈,故①错；②正确；与点P关于x轴对称的点的坐标为(1,-2,—3),故③错；与点
3、P关于坐标原点对称的点的坐标为(一1,—2,—3),故④错；⑤正确，故选A.【答案】A5.如图1,在四面体ABCD中，E,F分别是AC与的中点，若CD=2AB=4,EF丄BA,则EF与CD所成的角为()A.90°C・60。D.30°B为【解析】取BC的中点H,连接EH,FH,则ZEFH所求，可证为直角三角形，EH丄EF,FH=2,EH=,从而可得ZEFH=30。.【答案】D6.某儿何体的三视图如图2所示，则该儿何体的体积为()H—2——II-——2-正视图侧视图俯视图B.71D.2兀【解析】由三视图可知该儿何体的直观图为一个圆柱内挖去两个与圆柱同底14tT7TT的半球，所以该
4、几何体的体积v=vtt—2v^=7txi2x2—2x-x—xi3=y，选【答案】A7.已知圆x2+y2+2x+2y+k=0和定点P(l,—1),若过点P的圆的切线有两条，则£的取值范围是()A.(—2,+°°)B.(—8,2)C.(-2,2)D・(一^,-2)U(2,+8)【解析】因为方程x2+y2+2x+2y+k=0表示一个圆，所以4+4—4R>0,所以k<2.由题意知点P(l,—1)在圆外，所以l2+(-l)2+2Xl+2X(-l)+jt>0,解得k>_2,所以一25、C,过Ci作CW丄底面ABC,垂足为则点丹在()c图3A.直线AC上B.直线ABkC.直线BC上D・ZBC内部【解析】因为BCi丄AC,BA±AC,BCEBA=B,所以AC丄平面BCjA.所以平面BAC丄平面BCiA.因为CiH丄平面ABC,且H为垂足，平面ABCQ平面BCXA=AB,所以HWAB.【答案】B9.已知直三棱柱ABC-AyByC｝的6个顶点都在球0的球面上，若AB=3,AC=4,AB±AC,AAi=12,则球O的半径为()B.2[10C.~yD.3^10【解析】如图所示，由球心作平面ABC的垂线，则垂足为BC的中点M.乂AM=*BC=
6、,OM=*A4i=6,所以
7、球O的半径为R=OA="J6?+亀=¥•【答案】C10.过点P(—2,4)作圆0：(x—2)2+()，—1)2=25的切线直线皿俶一3y=0与直线/平行，则直线/与加的距离为()【解析】P为圆上一点,则有kopki=T,而k0P=4-1-2-2■•k[3yr12DT:.a=4f:.m的直线方程为4x-3j=0,l的直线方程为4x-3y+20=0.A/与加的距离为承【答案】A9.已知P(x,y)是直线也+y+4=0(£>0)上一点，PA是圆C：jc+y2~2y=0的一条切线，A是切点，若必长度的最小值为2,则£的值是()A.3B.宇C.2^2[解析】D.2圆C：x2+y2-2y
8、=0的圆心是(0,1),半径是厂=1,・・・PA是圆C：“+),2_2y=o的一条切线，A是切点，PA长度的最小值为2,・・・圆心到直线kx+y+4=0的最小距离为书，由点到直线的距离公式可得诉,・・*>0,:・k=2,故选D.【答案】D10.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为()A.C.【解析】取AC的中点0,如图,则B0=D0爭又BD=a,所以B0丄DO,5LDOLAC,所以DO丄平面AC®Vd-abc=亍Smbc，DO=
9、x
10、x«31【
