2、—1WxW5}【解析】不等式化为X2—4x—5>0,所以（
3、%—5）（x+1）>0,所以x<—1或x>5.【答案】B3.在正项等比数列{。”}中，Qi利de为方程工一10x+16=0的两根，贝I」G8V10S2等丁Y）A・16B・32C・64D・256【解析】{。”}是等比数列且由题意得d]•创9=16=几（為>0），••・d8S0S2=6/10=64.【答案】C4.下列不等式一定成立的是（）A・lg^2+
4、^>lgx（x>0）B-C.x24-1^2
5、x
6、(xeR)Dx2+1>1(xGR)【解析】选项具体分析结论A临（/+£$18（2^2.*=仗兀，当且仅当兀2=彳时，
7、即兀=12不正确B当sinxvO时，不可能有sinx+•N2sinx不正确C由基本不等式X2+1=*
8、2+1^2x正确D因为/+1三1,所以2丄［W1X十1不止确【答案】C5.在△/3C中，角力，B,C的对边分别为q,b,c,ac=3,且a=3bsinAf则△/EC的面积等于（）3C.1D，4【解析】Ta=3bsinA,/.由正弦定理得sin/=3sinSsinA,/.sinB=g.△ABC的面积S=*ocsin5=
9、x3X3=r故选A.【答案】A6.等比数列血｝前〃项的积为仏,若3648是一个确定的常数，那
10、么数列八（），八3，八7，厂25中也是常数的项是（）A.7oB.右3c・r17d.t25【解析】由等比数列的性质得。3。6。18=。6。10。11=。8。9。10=品，而卩17=。『，故卩17为常数•【答案】C6.已知不等式x2-2x-3<0的解集为/,不等式x2+x-6<0的解集为不等式x2-~ax~-b<0的解集是ACBf那么a+b等于（）A.一3B・1C・一1D・3【解析】由题意：A={x-l11、2,:.a+b=~3.【答案】A7.古诗云：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增.共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？（）A.2B.3C.4D.5【解析】远望巍巍塔七层，说明该数列共有7项，即,7=7.红光点点倍加增，说明该数列是公比为2的等比数列•共灯三百八十一，说明7项之和S7=381.请问尖头儿盏灯，就是求塔顶儿盏灯，即求首项代入公式$”=呼泌，1一9671（1—2?）即381=:,・_翌1_2••Gi—]27—'・••此塔顶有3盏灯.【答案】B9.若实数x,y满足］兀一y+1WO,、兀>0,则三的取值范围是(•AA
12、.(0,1)C.(1,+T【解析】实数x,y满足B.(0,1]D.[1,+8)[x~y+1WO,lx>0的相关区域如图中的阴影部分所示.三表示阴影部分内的任意一点与坐标原点(0,0)连线的斜率，由图可知，三的取值JiJi范围为(1,+°°).【答案】C10.在中，若c=2bcos/,则此三角形必是()A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.有一角为30。的直角三角形【解析】由正弦定理得sinC=2cos/sinB,/.sin(M+B)=2cos/sinB,即sin/cosB+cosAsinB=2cos/sin
13、B,即sinAcosS—cosAsmB=0,所以sin(/—3)=0.又因为一711）的最小值是（A.2筋+2B・2^3-2C・2羽D・2【解析】Vx>l,/•x—1>0.x2+2x2—2x+2x+2x—12x+]+2(x—])+3x—1(x-l)2+2(兀一1)+3X—1=x—1+~+2x—1$2羽+2.【答案】A2—y[32-b2+c^12.在厶ABC中，角B,C的对边分别是a,b,c,tan5=BCBA=^贝'JtanB等
14、于()A.*B.y[3—1C・2D.2-羽ff11【解析】由BCBA=q,得qccos3=〒2accos5=1.又由余弦定理，得b2=a2+c2~2accosB=a2+c2~,t72—Z?2+c2=l,tanB==2—书.【答案】D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上）12.已知点01,—2）及其关于原点的对称点均在不等式2x+"+l
