义务教育2018-版高中数学（人教a版）必修5同步练习题：必修5模块综合测评1

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1、模块综合测评(一)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若a<1，b>1，那么下列命题中正确的是(　　)A.>B.>1C．a2

2、析】　∵a1＋a2＋a3＝3且2a2＝a1＋a3，∴a2＝1.又∵a5＝a2＋3d＝1＋3d＝10，d＝3，∴a1＝a2－d＝1－3＝－2.【答案】　A3．已知△ABC的三个内角之比为A∶B∶C＝3∶2∶1，那么对应的三边之比a∶b∶c等于(　　)A．3∶2∶1B.∶2∶1C.∶∶1D．2∶∶1【解析】　∵A∶B∶C＝3∶2∶1，A＋B＋C＝180°，∴A＝90°，B＝60°，C＝30°，∴a∶b∶c＝sin90°∶sin60°∶sin30°＝1∶∶＝2∶∶1.【答案】　D4．在坐标平面上，不等式组所表示

3、的平面区域的面积为(　　)A.B.C.D．2【解析】　由题意得，图中阴影部分面积即为所求．B，C两点横坐标分别为－1，.∴S△ABC＝×2×＝.【答案】　B5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A＝，b＝1，△ABC的面积为，则a的值为(　　)A．1B．2C.D.【解析】　根据S＝bcsinA＝，可得c＝2，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA＝3，故a＝.【答案】　D6．等差数列的第二，三，六项顺次成等比数列，且该等差数列不是常数数列，则这个等比数列的公比为(　　)A．3B．4

4、C．5D．6【解析】　设等差数列的首项为a1，公差为d，则a2＝a1＋d，a3＝a1＋2d，a6＝a1＋5d，又∵a2·a6＝a，∴(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋5d)，∴d＝－2a1，∴q＝＝3.【答案】　A7．若不等式x2＋ax＋1≥0对一切x∈恒成立，则a的最小值为(　　)A．0B．－2C．－D．－3【解析】　x2＋ax＋1≥0在x∈上恒成立⇔ax≥－x2－1⇔a≥max，∵x＋≥，∴－≤－，∴a≥－.【答案】　C8．已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成

5、等比数列，则(　　)A．a1d>0，dS4>0B．a1d<0，dS4<0C．a1d>0，dS4<0D．a1d<0，dS4>0【解析】　∵a3，a4，a8成等比数列，∴a＝a3a8，∴(a1＋3d)2＝(a1＋2d)(a1＋7d)，展开整理，得－3a1d＝5d2，即a1d＝－d2.∵d≠0，∴a1d<0.∵Sn＝na1＋d，∴S4＝4a1＋6d，dS4＝4a1d＋6d2＝－d2<0.【答案】　B9．在数列{an}中，a1＝2，an＋1－2an＝0(n∈N*)，bn是an和an＋1的等差中项，设Sn为数列{b

6、n}的前n项和，则S6＝(　　)A．189B．186C．180D．192【解析】　由an＋1＝2an，知{an}为等比数列，∴an＝2n，∴2bn＝2n＋2n＋1，即bn＝3·2n－1，∴S6＝3·1＋3·2＋…＋3·25＝189.【答案】　A10．已知a，b，c∈R，a＋b＋c＝0，abc>0，T＝＋＋，则(　　)A．T>0B．T<0C．T＝0D．T≥0【解析】　法一：取特殊值，a＝2，b＝c＝－1，则T＝－<0，排除A，C，D，可知选B.法二：由a＋b＋c＝0，abc>0，知三数中一正两负，不妨设a>

7、0，b<0，c<0，则T＝＋＋＝＝＝.∵ab<0，－c2<0，abc>0，故T<0，应选B.【答案】　B11．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B＝2A，a＝1，b＝，则c＝(　　)A．2B．2C.D．1【解析】　由正弦定理得：＝，∵B＝2A，a＝1，b＝，∴＝.∵A为三角形的内角，∴sinA≠0.∴cosA＝.又0＜A＜π，∴A＝，∴B＝2A＝，∴C＝π－A－B＝，∴△ABC为直角三角形．由勾股定理得c＝＝2.【答案】　B12．一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积

8、为64，则该数列有(　　)A．13项B．12项C．11项D．10项【解析】　设该数列的前三项分别为a1，a1q，a1q2，后三项分别为a1qn－3，a1qn－2，a1qn－1，所以前三项之积aq3＝2，后三项之积aq3n－6＝4，两式相乘，得aq3(n－1)＝8，即aqn－1＝2.又a1·a1q·a1q2·…·a1qn－1＝64，所以a·q＝64，即(aqn－1)n＝642，即2n＝642，所以n＝12.【答案】　B二、填空题