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《2017年高中数学人教a版选修4-4课后训练：简单曲线的极坐标方程word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三简单曲线的极坐标方程练习1圆心在(1,0)且过极点的圆的极坐标方程为()•A.p=B.p=cos0C.“=2cos0D.p=2sin62极坐标方程p2cos0_p=0的直角坐标方程为().A.”+#=o或y=B.x=lC.”+员=0或x=lD.y=3在极坐标系中，与圆p=4cos0相切的一条直线方程为().A.“sin&=4B.“cos0=2C./9cos0=4D.pcos0=—44极坐标方程分别是p=cose和0=sin0的两个圆的圆心距是(D.——2A.2B.V2C.1)•5以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是().
2、71.八71A.p=2cos(0——)B・/?=2sin(〃—一)44C.〃=2cos(&—1)D.〃=2sin(0—1)6直线¥兀一尸0的极坐标方程(限定”20)为•7在极坐标系屮，定点J(l,㊁-),点3在直线/：“cosO+osin&=0上运动，当线段力8最短时，点B的极坐标是‘8、化下列曲线的极坐标方程为直角坐标方程,并判断曲线的形状.(1)pcos0=2；(2)p=2cos0；9圆0和圆O2的极坐标方程分别为“=4cos0,“=—4sinB.⑴把圆0
3、和回02的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过圆3,圆。2的交点的直线的直角坐标方
4、程.7110在极坐标系中，已知圜C的圜心C(3,—),半径厂=1,点0在圆C上运动.6(1)求圆C的极坐标方程；—-2—(2)若p在直线％上，且oQ=~QP^求动点“轨迹的极坐标方程.参考答案1.答案：C圆的直角坐标方程是(X—)2~~y2=1,将x=pcos0,y=psin0代入上式，整理得，0=2cos&,即为此圆的极址标方程.2.答案：C•・・〃Scos&—1)=0,:・p=yjx24-y2=0或“cos&=x=1.3.答案：C圆的极坐标方程可化为直和坐标方程仗一2)2+尸=4,四个选项所对应的直线方程分别为y=4,x=2,x=4,x=
5、—4,故选C.…一一.1171,_、4.答案：D如图所不，两圆的圆心的极坐标分别是(一,0)秋一，一)，这两点间的距离是2221.答案：C如图所示，设圆心C(l,l),P(p,◎为圆上任意一点，过C作CD丄OP于点D,P(p®V
6、CO
7、=
8、CP
9、,:.OP=2DO.在RtACZ)O中，ZDOC=3-1,:.DO=cos(O-i)・・•.OP=2cos(〃一1),因此〃=2cos(&—1).兀7tt2.答案：〃=—S$0)和〃=—S$0)将x=pcos0.^=psin0(p^0)代入直角坐标方程得66a/3nI兀7171tan0=—
10、—,贝93=—或&=——・3667.答案：(上2,—)24将pcos0+〃sin<9=0化为直角坐标方程为x+y=0,点J(l,評为直角朋标得如图，过/作力3丄直线/于从因皿AOB为等腰直角三角形,x2+y2-4x=0,99解得广+厂+4丿=0,即圆圆交于点(0,0)和(2,-2),过两圆交点的直线的直角坐标方程为y=—兀.10・答案：解：(1)圆C的圜心坐标化为平面直角坐标为(亠，一)，所以圆C的平面直角坐22V2又因为
11、6M
12、=1,贝IJ
13、(9Z?
14、=—,Z8Ox=—f故点B的极坐标是5(—,—).24&答案:解：(l)Sos0=2,・・・x
15、=2,是过点(2,0),垂直于x轴的直线.(2)•:p=2cos&,p2=2pcos0,—2r=0,即(x—l)2+y2=1.故曲线是圆心为(1,0),半径为“1的圆.9.答案：解：以极点为原点，极轴为x轴止半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.(l)x=pcos0,v=psin0,由p=4cos0得p2=4pcosB,所以F+b—徐=0,即为圆0的直角坐标方程.同理?+/+4y=0即为圆0的直角坐标方程.⑵由%,=0,Px2=2,丿=0仏=-2・标方程为(X—~~)2+0;—~)2=1，化为极坐标方程为才一6pcos(0—彳)+
16、8=0._2(2)设点P的坐标为S，0),点0的坐标为So,%)，则由题意可知＜Po_5A因为点0在圆C&o=0,2r271上，所以点0的坐标适合圆C的方程，代入得(一〃)2-6X—”cos(e-—)+8=0,整理即得动点P556的轨迹方程为p2-15pcos(<9-—)+50=0.6
