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《2017年高中数学人教a版选修4-4课后训练：简单曲线的极坐标方程含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三简单曲线的极坐标方程练习1圆心在(1Q)且过极点的圆的极坐标方程为()•A.p=1B.p=cos&C.p=2cos0D.p=2sin32极坐标方程p2cos0—p=0的直角坐标方程为().A.疋+于=0或y=]B.x=lC.”+尸=0或x=lD.y=3在极坐标系中，与圆p=4cos0相切的一条直线方程为().A.“sin&=4B.“cos0=2C."cos0=4D.pcos0=—44极坐标方程分别是p=c^6和/)=sin0的两个圆的圆心距是().D.——2A.2B.V2C.15以极坐标系中的点(1,1
2、)为圆心，1为半径的圆的方程是().7171A.p=2cos(0——)B・p=2sin(〃——)44C.p=2cos(e—l)D.P=2sin(0—1)6直线止x—y=0的极坐标方程(限定”20)为.7在极坐标系中，定点A(y—)，点B在直线/：“cos&+〃sin&=0上运动，当线段最短2时，点B的极坐标是•‘8、化下列曲线的极坐标方程为直角坐标方程,并判断曲线的形状.(1)pcos0=2；(2)p=2cos0；9圆。和圆O2的极坐标方程分别为p=4cos0,“=—4sin0.(1)把圆Oi和回。2的极
3、坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过圆0,圆。2的交点的直线的直角坐标方程.兀10在极坐标系中，己知圜C的圜心C(3,—),半径r=l,点Q在圆C上运动.6(1)求圆C的极坐标方程；—2一(1)若P在直线％上，且OQ=—QP,求动点P轨迹的极坐标方程.参考答案1.答案：C圆的直角坐标方程是（X—）2~~y2=1,将x=pcos0,y=psin0代入上式，整理得，0=2cos&,即为此圆的极址标方程.2.答案：C•・・〃Scos&—1）=0,:・p=yjx24-y2=0或“cos0=x=1.3.答案：C
4、圆的极坐标方程可化为直和坐标方程（x-2）2+/=4,四个选项所对应的直线方程分别为y=4,x=2,x=4,x=—4,故选C.11714.答案：D如图所示，两圆的圆心的极坐标分别是（一，0）和（一，-）,这两点间的距离是2221.答案：C如图所示，设圆心C（l,l）,P（p,0）为圆上任意一点，过C作CD丄OP于点D,P（p®:.OP=2DO.在RtACZ)0中，ZDOC=3-,:.DO=cos(0-).・•.OP=2cos(〃一1),因此〃=2cos(&—1)・兀7tt6•答案：0=—
5、(p^0)和〃=—S》0)将X=pcos0,y=psin0(p^0)代入直角坐标方程得66a/3nl兀77兀tan0=——,贝93=—或&=——・3667.答案：（上2,—）24将pcos0+“sin<9=0化为直角坐标方程为x+y=0,点A（,評为72又因为OA=9贝IJ
6、OB
7、=——,ZBOx=——,24故点B的极坐标是5(—,24&答案：解：(l)・・・〃cos&=2,・・・x=2,是过点(2,0),垂直于x轴的直线.(2)*.*p=2cos0,『=2/9COS0,•9.x2-^-y2—2r=
8、0,即(x—1)2+j/2=1.故曲线是圆心为(1,0),半径为“1的圆.9.答案：解：以极点为原点，极轴为x轴止半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.(l)x=pcos0,v=psin0,由p=4cos0得p2=4/;cos0,所以”+尹一低=0,即为圆0的直角坐标方程.同理?+y+4y=0即为圆0的直角坐标方程.兀［=0,卜2=2,丿=°，］力=一2・x2+y2-4x=0,9°解得JT+r+4y=0,即圆圆交于点(0,0)和(2,-2),过两圆交点的直线的直角坐标方程为y=-x.10.答
9、案：解：(1)圆C的圜心坐标化为平面直角坐标为(亠，一)，所以圆C的平面直角坐22标方程为(x———)2+(j;—■—)2=1，化为极坐标方程为p‘一6pcos(0——)+8=0.226_2(2)设点P的坐标为S，。)，点Q的坐标为So，%)，则由题意可知-—)+8=0,整理即得动点P556的轨迹方程为p2-15pcos(<9-—)+50=0.6亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地示了一下
10、自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考岀好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!董载希望L放飞梦椁怎样调整好考试心态心态就是一个人的心情。心情的好坏，会直接地影响我们工作、学习的效果。你也能看到，在体育比赛中，由于心理状态的起伏，参赛选手的发挥会跟着有较大
