2014届金华一中高三9月月考数学试卷(理科)及答案

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1、2014届金华一中高三9月月考数学试卷理科试题一、选择题(下列各小题的四个答案中仅有一个是正确的，请将正确答案填入答题纸的表格中，每小题5分，50分)1.2.己知集合M={xez£_5x+4vo},n={1,2,3,4},则MRN=(A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{2,3}D.函数/(x)=T+2-x的图彖关于对称.()A.坐标原点B.直线y=xC.x轴)•{124}已知数列{©},那么“对任意的neN点代(仏勺)都在直线y=2x+l±”是为等差数列”的()A.必要而不充分条件B.既不充分也不必要条件4.已知c

2、os20=——，则sin"&-cos°&的值为(3A.——33.B.5.己知命题Q：在中，的充分不必要条件，则下列选项屮正确的是(A.刀真q假B.门假q真2C.充要条件D.充分而不必要条件-I一返c.u318“C>B”是“sinC>sinB”的充分不必要条件;命题q：aa>b”是“ac2>be2”)C・“pvq”为假D.ap^q”为真6.已知椭圆E:—+.=l(d>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A,B两点.若AB的中点坐标cr为(1,-1),则E的方程为()2。。。A.—B.兰+匚1453636279

3、?c.U27187.若当兀w99D.乂+工=1189/?时,函数/(x)=6ZH始终满足00,JQLqH1,函数=在(l,+oo)单调递减，则/(兀)()在(-1,1)上单调递增在(-1,1)上单调递减在(-1,1)±单调递增在(-1,1)上单调递减=%2-2ax+b(xg/?),给出下列命题：(1)/(对必是偶函数；(2)当/(0)=/(2)时，/(尤)的图象关于直线x=l对

4、称;(3)若a2-b<0，则/(jv)在区间b，+oo)上是增函数；(4)/(力有最大值a2-b.其中正确的命题序号是()••A.(3)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(2)(3)A.B.C.D.在(-00,-1)±单调递减,在(-00,-1)±单调递增,在(-00,-1)±单调递增,在(-00,-1)±单调递减,2(第g题)10.已知函数/(x)1-左视图俯视图二、填空题：把答案填在答题纸相应题号后的横线上（本大题共7小题，每小题4分,共28分）.11.知一个三棱锥的三视图如右图所示，其中俯视图是顶角为120

5、°的等腰三角形，则该三棱锥的体积为.12.若存在实数兀使

6、%-^

7、+

8、%-1

9、<3成立，则实数d的取值范围是•••213.设G为实常数，），=/（兀）是定义在R上的奇函数，当XV0时，/（X）=9x+—+7,X若/（X）>62+1对二切x>0成立，则a的取值范围为・14.已知沪2x+y,其中x,y满足卄注2,且刁的最大值是最小值的4倍，则Q的值x>a,是O15.长为2的线段AB的两个端点在抛物线y2=x±.滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是16.已知函数于⑴二点二竺（心1）在区间（0,4］上是增函数,则实数d的収值

10、范围为.a-17.定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-3）的图像关于（3,0）成中心对称，若满足不等式f（S2-2s）>-f（2t-t2）,当15$54时，则t2+s~-2s的取值范围为.三、解答题（5小题共72分）18.（本小题满分14分）已知命题p:xeA,且A={xa-］

11、x2-4x+3>0}.（I）若AHB=0,A^B=Rf求实数g的值；（II）若p是g的充分条件,求实数g的取值范围.19.（本小题满分14分）已知命题"：方程2x2+ax-cr=0在

12、［—1,1］上有解；命题g:只有一个实数兀。满足不等式总+2么5+2。50,若命题“讥『是假命题，求实数。的取值范围.11.(本小题满分14分)设函数/(兀)=/一伙->0且d工1)是定义域为R的奇函数.(I)求2的值；(II)若/⑴=2,且g(x)=a"+_2m-/W在［1,+g)上的最小值为一2,求加的值.12.(本小题满分15分)已知函数/(x)=y伽，庇/?)在兀=1处取得极值2.+n(I)求f⑴的解析式;(II)设A是曲线y=/(x)±除原点O外的任意一点，过04的中点且垂直于兀轴的直线交曲线于点B,试问：是否存

13、在这样的点A,使得曲线在点B处的切线与04平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由；(III)设函数g(x)=x2-lax+a,若对于任意兀］€R,总存在兀2丘［一1,1］,使得g(x2)