212平面直角坐标系中的基本公式同步测试卷分析详解人教b版必修2数学

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1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!D2.已知点A(x,5)关于点C(l,y)的对称点是B(_2,一3),则点P(x,y)到原点的距离是().A.4B.V13C.y/T5D.V173.某县位于山区,居民的居住区域大致呈如图所示的五边形,近似由一个正方形和两个等腰直角三角形组成,若AB=60km,AE=CD=30km,为了

2、解决当地人民看电视难的问题,准备建一个电视转播台,理想方案是转播台距五边形各顶点距离的平方和最小,图中円、5、巴、巴是AC的五等分点,则转播台应建在().A.P

3、处B.巴处C.P3处D.几处4.对于直角坐标平面内的任意两点A(m,刃)、B(兀2,力),定义它们之间的一种“距离”:

4、AB

5、=

6、x2—xi

7、+

8、y2—Ji

9、.给岀下列三个命题:①若点C在线段AB上,贝iJ

10、AC

11、+

12、CB

13、=

14、AB

15、;②在AABC中,若ZC=90°,贝iJ

16、AC

17、2+

18、CB

19、2=

20、A^

21、2;③在△ABC中,AQ~}~CB>AB.其

22、中真命题的个数为().A.0B.1C.2D.33.已知A(l,2),B(—3,b)两点间的距离为牛佢,贝弭=.4.已知两点P(4,-4),A(3,2),则点A关于点P的对称点的坐标为・5.已知AABC为直角三角形,斜边BC的屮点为M,建立适当的直角坐标系证明:M=B(bQ)x8.AABC中,AO是BC边上的中线,求证:

23、AB

24、2+

25、Aq2=2(

26、AO

27、2+

28、Oq2).9•在△ABC所在平面上求一点P,使

29、M

30、2+

31、PB

32、2+

33、PC

34、2取得最小值.参考答案1.答案:c2.答案:D3.答案:A解析:设A为原点,建立坐标

35、系如图所示:几(6,6),卩3(12,⑵,B(l&18),Pi(24,24),设转播台为P(jgy),则FA:.AM=-BC.+PB2+PC2+PZ)2+PE2=?+/+(x-60)2+/+(x-30)2+(y-30)2+(x-30)2+0—60)2十兀2+()一30)2=5异一(120+120)x+5/-(120+120)}*+2X602+4X302=5(x-24)2+5(j-24)2+5040,故当x=24且y=24时,P^+PB^PC^+Plf+PE最小,故P应在Pi处.4.答案:B解析:只有①正确.5.答案:

36、一26.答案:(5,-10)7.证明:如图所示,以RtA/lBC的直角边AB、AC所在直线为坐标轴建立直角坐标系,bc设B、C两点的坐标分别为(仅0),(0,c),点M是BC的中点,故点M的坐标为(一,一),由22两点间的距离公式,得BC=J(0_b『+(c_0)2=乔+c2_0)2+C

37、_0)21.证明:以BC边所在直线为x轴,边3C的中点为原点建立直角坐标系,如图,设B(—a,O),0(0,0),C(a,0),其中c>0,A伽,〃)则plB

38、2+

39、AC

40、2=(/n+t/)2+/?2+(w-tz)2+/?2=2(

41、/+/+/),

42、AO

43、2+

44、oq2=/?22+/t2+«2・・・

45、A坪+1AC

46、2=2(

47、AO

48、2+1ocf).2.解:设P(x,y).A(xPyi)>B(x2,力)、C(x3,旳),贝I」

49、M

50、2+

51、PB

52、2+

53、PQ2=(x—xi)2+(y—yi)2+(x—x2)2+(^—)j2)2+(-y—-^3)2+(y—)73)2=[3x2—2(xj+^2+x3)x+xi2+x22+x32]+[3y2—2(^i+^2++由二次函数的性质,知'西+吃+兀3A"—3—,_刃+儿+儿卩一3,即P为△ABC的重心时,

54、M

55、2+

56、PB

57、

58、2+

59、PC

60、2取得最小值.

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